【离散数学】p^q^r为什么既是合取范式又是析取范式

先说结论：出现这种二义性的问题在于看待p,q,r的角度不同

1、将p,q,r看作3个简单析取式，则简单析取式的合取为合取范式
2、将p,q,r看作3个文字，则文字的合取为简单合取式，一个简单合取式符合"有限个简单合取式的析取为析取范式"的定义，所以为析取范式

1.文字的定义

文字的定义:命题变项（元）及其否定统称作文字.

显然，p、q、r这3个命题变元都是文字

2.简单析取(合取)式的定义

仅由有限个文字构成的析取式称作简单析取式
仅由有限个文字构成的合取式称作简单合取式

p、q、r可以看作由1个文字构成的析取(合取)式，既可以看作简单析取式也可以看作简单合取式

3.析取(合取)范式的定义

由有限个简单合取式的析取构成的命题公式称为析取范式.
由有限个简单析取式的合取构成的命题公式称为合取范式

4.补充: 括号问题

(1).( p ^ q ^ r )：只能是析取范式

这个括号的语义为括号内是一个整体(一个简单式)，即合取符号连接的是文字，文字构成了一个简单合取式作为整体，而不能看作由多个简单析取式构成的范式。可以理解为括号内不能出现范式级别，试想括号内有范式，再加括号表达的是什么？

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