PTA 离散数学-数理逻辑自测
判断题
R1-1
x>3是一个命题。
T
F
R1-2
如果2+2=5,则猫吃鱼。是一个真命题。
T
F
R1-3
起立!不是一个命题。
T
F
R1-4
我在说谎。不是一个命题。
T
F
R1-5
如果天气好,我就出去转转。是一个复合命题。
T
F
R1-6
这朵花好漂亮啊!不是一个命题。
T
F
R1-7
你上网了吗?是一个命题。
T
F
单选题
R2-1
下面哪个是命题?
A.x=y-1
B.其它星球上有生命体存在。
C.啊,多么美好的景色!
D.请不要吸烟!
R2-2
下面是哪个是永真命题?
A.除非你努力,否则,你将失败
B.如果今天是星期天,那么2+3=5
C.如果今天是星期天,那么2+3=6
D.如果周末天气好,我们班就去郊游
R2-3
下面哪个命题公式是命题公式(P∧Q)∨(¬Q∧R)的对偶式
A.(P∨Q)∧(¬Q∨R)
B.(P∨Q)∧(Q∨R)
C.(P∧Q)∨(¬Q∧R)
D.(P∧Q)∨(Q∧R)
R2-4
下面哪个是命题公式(¬P →(Q∨R))的主析取范式?
A.∑1,2,3,6,7
B.∑1,2,3,4,5,6,7
C.∑0,7
D.∑1,2,3,5,6,7
R2-5
下面关于双条件联结词的等价式哪一个是错误的?
A.P<->Q等价于(P∧Q)∨(¬P∧¬Q)
B.P<->Q等价于 ¬P<->¬Q
C.P<->Q等价于 P<->¬Q
D.P<->Q等价于(P→Q)∧(Q →P)
R2-6
他生于1998年或1999年,符号化为:
p: 他生于1998年
q: 他生于1999年
A.¬(p∧q)
B.(p∨q )∧(¬p∧¬q )
C.p∨q
D.(p∨q )∧¬(p∧q)
R2-7
“我将去旅游,仅当我有时间” 的正确的命题翻译公式是:
P: 我旅游 Q:我有时间
A.p∧Q
B.¬p→¬Q
C.p→Q
D.P∨¬Q
R2-8
以下不是有效的推理的是:
A.本周末天气好,我们就去郊游。我们没有去郊游了, 所以天气不好。
B.今天下雨了,所以今天明天都下雨。
C.小明或小红做班长,小明没有做班长,所以小红做班长。
D.今天下雨了,所以今天下雨或下雪
R2-9
下面既是合取范式又是析取范式的是:
A.P∨¬Q→R
B.P→Q
C.P∨¬Q∧R
D.P∨¬Q
R2-10
下面哪个是命题公式(P∧Q)∨(¬P∧R)的主析取范式?
A.(¬P∧¬Q∧¬R)∨ (¬P∧¬Q∧R)∨ (P∧¬Q∧¬R)∨(P∧Q∧¬R)
B.(P∧Q∧R)∨ (P∧Q∧¬R)∨ (¬P∧Q∧R)∨ (¬P∧Q∧¬R)∨(¬P∧¬Q∧R)
C.(P∧Q∧R)∨ (P∧Q∧¬R)∨(¬P∧¬Q∧R)
D.(P∧Q∧R)∨ (P∧Q∧¬R)∨ (¬P∧Q∧R)∨(¬P∧¬Q∧R)
R2-11
我看见的既不是小张,也不是小李。符号化为:
p: 我看见的是小张。
q: 我看见的是小李。
A.¬(p∧q)
B.¬p∧¬q
C.¬p∨¬q
D.P∨¬Q
R2-12
下面哪个是(P→Q)的主合取范式?
A.(¬P ∨ ¬Q)∧ (P ∨ Q)
B.¬P ∨Q
C.(¬P ∧¬Q)∨(¬P ∨Q)∨ (P ∧Q)
D.(¬P ∧¬Q)∧(¬P ∧Q)∧ (P ∧Q)
R2-13
判断下列这些双条件联结的命题里,哪个是假命题?
A.1+1=2 当且仅当 2+1=5
B.1+1=3 当且仅当 猪会飞
C.2+2=4 当且仅当 1+1=2
D.0>1 当且仅当2>3
R2-14
¬(P∨Q)等价于 :
A.P∨¬Q
B.¬P∨¬Q
C.¬P∧¬Q
D.¬P∨Q
R2-15
下面哪个是(P→Q)的主析取范式?
A.(¬P ∧¬Q)∨(¬P ∨Q)∨ (P ∧Q)
B.(¬P ∧¬Q)∨ (P ∧Q)
C.¬P ∨Q
D.(¬P ∧¬Q)∨(¬P ∧Q)∨ (P ∧Q)
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