学霸的迷宫-蓝桥杯算法提高-广搜 bfs 经典问题

问题描述
　　学霸抢走了大家的作业，班长为了帮同学们找回作业，决定去找学霸决斗。但学霸为了不要别人打扰，住在一个城堡里，城堡外面是一个二维的格子迷宫，要进城堡必须得先通过迷宫。因为班长还有妹子要陪，磨刀不误砍柴功，他为了节约时间，从线人那里搞到了迷宫的地图，准备提前计算最短的路线。可是他现在正向妹子解释这件事情，于是就委托你帮他找一条最短的路线。
输入格式
　　第一行两个整数n， m，为迷宫的长宽。
　　接下来n行，每行m个数，数之间没有间隔，为0或1中的一个。0表示这个格子可以通过，1表示不可以。假设你现在已经在迷宫坐标(1,1)的地方，即左上角，迷宫的出口在(n,m)。每次移动时只能向上下左右4个方向移动到另外一个可以通过的格子里，每次移动算一步。数据保证(1,1)，(n,m)可以通过。
输出格式
　　第一行一个数为需要的最少步数K。
　　第二行K个字符，每个字符∈{U,D,L,R},分别表示上下左右。如果有多条长度相同的最短路径，选择在此表示方法下字典序最小的一个。
样例输入
Input Sample 1:
3 3
001
100
110
Input Sample 2:
3 3
000
000
000
样例输出
Output Sample 1:
4
RDRD
Output Sample 2:
4
DDRR
数据规模和约定
有20%的数据满足：1<=n,m<=10
有50%的数据满足：1<=n,m<=50
有100%的数据满足：1<=n,m<=500。

#include <iostream>
using namespace std;
struct note {int x;int y;int f;int s;char dir;
};int main() {char a[501][501];int n, m;cin >> n >> m;for (int i = 1; i <= n; i++) {for (int j = 1; j <= m; j++) {cin >> a[i][j];}getchar();}int head = 1;int tail = 1;int book[501][501] = {0};book[1][1] = 1;int next[4][2] = {{1, 0},{0, -1},{0, 1},{-1, 0}};int tx = 1;int ty = 1;struct note que[250001];que[tail].x = 1;que[tail].y = 1;que[tail].f = 0;que[tail].s = 0;tail++;int flag = 0;while (head < tail) {for (int k = 0; k <= 3; k++) {tx = que[head].x + next[k][0];ty = que[head].y + next[k][1];if (tx < 1 || tx > n || ty < 1 || ty > m)continue;if (a[tx][ty] == '0' && book[tx][ty] == 0) {book[tx][ty] = 1;que[tail].x = tx;que[tail].y = ty;que[tail].f = head;que[tail].s = que[head].s + 1;if (k == 0) que[tail].dir = 'D';else if (k == 1) que[tail].dir = 'L';else if (k == 2) que[tail].dir = 'R';else if (k == 3) que[tail].dir = 'U';tail++;}if (tx == n && ty == m) {flag = 1;break;}}if (flag == 1) {break;}head++;}cout << que[tail - 1].s << endl;char t[250001];int temp = tail - 1;for (int i = que[tail - 1].s; i >= 1; i--) {t[i] = que[temp].dir;temp = que[temp].f;}for (int i = 1; i <= que[tail - 1].s; i++) {cout << t[i];}return 0;
}

ps:如果用深度优先搜索dfs，会超时，30分

#include <iostream>
using namespace std;
char a[501][501];
int book[501][501];
int n, m;
int min1 = 999999;
char s[250001];
char t[250001];
void dfs(int x, int y, int step) {int next[4][2] = {{1, 0},{-1, 0},{0, 1},{0, -1}};int tx, ty;if (x == n && y == m) {if (step < min1) {min1 = step;for (int i = 1; i <= min1; i++)s[i] = t[i];}return;}for (int k = 0; k <= 3; k++) {tx = x + next[k][0];ty = y + next[k][1];if (tx < 1 || ty < 1 || tx > n || ty > m)continue;if (a[tx][ty] == '0' && book[tx][ty] == 0) {book[tx][ty] = 1;if (k == 0) t[step] = 'D';if (k == 1) t[step] = 'L';if (k == 2) t[step] = 'R';if (k == 3) t[step] = 'U';dfs(tx, ty, step + 1);book[tx][ty] = 0;}}
}int main() {cin >> n >> m;for (int i = 1; i <= n; i++) {for (int j = 1; j <= m; j++) {cin >> a[i][j];}getchar();}book[1][1] = 1;dfs(1, 1, 1);cout << min1 - 1 << endl;for (int i = 1; i < min1; i++) {cout << s[i];}return 0;
}

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