蓝桥杯算法提高VIP-开灯游戏

题目描述有9盏灯与9个开关，编号都是1~9。每个开关能控制若干盏灯，按下一次会改变其控制的灯的状态(亮的变成不亮，不亮变成亮的)。

具体如下：

第一个开关控制第二，第四盏灯；
第二个开关控制第一，第三，第五盏灯；
第三个开关控制第二，第六盏灯；
第四个开关控制第一，第五，第七盏灯；
第五个开关控制第二，第四，第六，第八盏灯；
第六个开关控制第三，第五，第九盏灯；
第七个开关控制第四，第八盏灯；
第八个开关控制第五，第七，第九盏灯；
第九个开关控制第六，第八盏灯。
开始时所有灯都是熄灭的，开关是关闭着的。要求按下若干开关后，使得只有4盏灯亮着。
输入格式
无
输出格式
输出所有可能的方案，每行一个方案，每一行有9个字符，从左往右第i个字符表示第i个开关的状态(" 0" 表示关闭，" 1" 表示打开)，按字典序输出。下面的样例输出只是部分方案。
样例输入
无
样例输出
000001011
000001110
000001111

这题解法超级多,这里提供两种新手最能接受的方法

暴力(枚举)和位操作(切换位)的方法

方法一:新手暴力

解题思路:逐一枚举,复杂的问题只需简单的暴力

注意:不用担心时间复杂度高导致超时,因为每个开关和每个灯都只有两种状态

#include <stdio.h>
int main(void)
{int light[9] = {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1};//代表9盏灯,-1为关,1为开int a,b,c,d,e,f,g,h,i;int k;int cnt;for(a=0;a<=1;a++)//a到i代表9个开关,0为关,1为开for(b=0;b<=1;b++)for(c=0;c<=1;c++)for(d=0;d<=1;d++)for(e=0;e<=1;e++)for(f=0;f<=1;f++)for(g=0;g<=1;g++)for(h=0;h<=1;h++)for(i=0;i<=1;i++){if(a==1) {light[1] = -light[1];light[3] = -light[3];}if(b==1) {light[0] = -light[0];light[2] = -light[2];light[4] = -light[4];}if(c==1) {light[1] = -light[1];light[5] = -light[5];}if(d==1) {light[0] = -light[0];light[4] = -light[4];light[6] = -light[6];}if(e==1) {light[1] = -light[1];light[3] = -light[3];light[5] = -light[5];light[7] = -light[7];}if(f==1) {light[2] = -light[2];light[4] = -light[4];light[8] = -light[8];}if(g==1) {light[3] = -light[3];light[7] = -light[7];}if(h==1) {light[4] = -light[4];light[6] = -light[6];light[8] = -light[8];}if(i==1) {light[5] = -light[5];light[7] = -light[7];}cnt = 0;//每次枚举一遍都需要将总数归零for(k=0;k<9;k++)//遍历查看亮灯盏数{if(light[k]==1)//灯亮着{cnt++;//亮灯盏数+1}light[k] = -1;//遍历完一盏灯后顺便将它关掉,以备下次遍历}if(cnt==4)//如果刚好有4栈灯亮着{printf("%d%d%d%d%d%d%d%d%d\n",a,b,c,d,e,f,g,h,i);//输出开关的状态即可,超级简单}}  return 0;
}

方法二:位操作(切换位)

解题思路:利用两个整型数的9个二进制位来分别代表9个开关和9盏灯

学会这种方法,可以解许多同类型的方法,可以节约大量时间,推荐新手多练习此方法

注意事项:

切换位:

整数 8的二进制为 1 0 0 0
整数14的二进制为1 1 1 0
那么 8^14 得到0 1 1 0,即将第四盏灯切换为关闭状态,用这个方法再配合移位操作就可以实现9盏灯的开关了
掩码:
01 & n 就可以查看最低位为1还是为0 , 02 & n 就可以查看第一位,以此类推…
01使用的是1的八进制形式,突出掩码作用,实际可以使用任意进制

#include <stdio.h>int main(void)
{int n;//开关 int k;//灯int cnt,i; //cnt代表亮灯盏数for(n=0;n<512;n++) //低9位均为1时为511 二进制:111111111,//每一位相当于一个开关 {cnt = 0;//每进行一轮,需要将亮灯盏数归零k = 0; //每进行一轮,需要将所有灯关闭,即所有二进制位置零if(1&n)   k = k^2^8;//查看第0位(000000001)if(2&n)    k = k^1^4^16;//查看第1位(000000010),之后以此类推if(4&n)  k = k^2^32;if(8&n)     k = k^1^16^64;if(16&n) k = k^2^8^32^128;if(32&n)  k = k^4^16^256;if(64&n)    k = k^8^128;if(128&n)  k = k^16^64^256;if(256&n)  k = k^32^128;for(i=0;i<9;i++){if(01&k>>i)  //利用掩码查看第0位是否为1,然后将第1位右移到第0位继续查看//直到查看完9个位{cnt++;//该位为1则表示灯开启,亮灯盏数加一}}if(cnt==4)//亮灯盏数刚好为4的话{for(i=0;i<9;i++)//输出九个开关的状态{printf("%d",(256&n<<i)==256?1:0);//按高位到低位的顺序输出开关}putchar('\n');}} return 0;
}