【CodeForces - 697D】Puzzles（树形dp，期望dp）

题目大意：

给定一棵树，从1开始，按DFS的方式访问这棵树
每次从父亲节点随机访问儿子，问每个节点被访问到的时间的期望

输入：第一行一个数n，代表n个节点。第二行n-1个数p2,p3,p4,p5...,pn-1，其中pi代表i号节点的父节点编号，1号节点一定是根节点。

Examples

Input

7
1 2 1 1 4 4

Output

1.0 4.0 5.0 3.5 4.5 5.0 5.0

Input

12
1 1 2 2 4 4 3 3 1 10 8

Output

1.0 5.0 5.5 6.5 7.5 8.0 8.0 7.0 7.5 6.5 7.5 8.0

解题报告：

假设当前考虑的是根节点u，对于根节点的子节点，随机产生的一个排列当访问序列，对于某个儿子v，考虑其任意一个兄弟b，该兄弟在其前面的概率均为 1/2。所以这个兄弟对期望的贡献为size(b) ，考虑完所有兄弟，对期望的贡献即为 size[u]-size[v]
所以期望即为 dp[u]+1+size[u]-size[v]。两遍dfs即可。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define FF first
#define SS second
#define ll long long
#define pb push_back
#define pm make_pair
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
const int MAX = 2e5 + 5;
int n,fa[MAX],size[MAX];
double dp[MAX];
vector<int> vv[MAX];
void dfs(int u,int f) {int up = vv[u].size();size[u] = 1;for(int i = 0; i<up; i++) {int v = vv[u][i];if(v == f) continue;dfs(v,u);size[u] += size[v];}}
void dfs2(int u,int f) {int up = vv[u].size();for(int i = 0; i<up; i++) {int v = vv[u][i];if(v == f) continue;dp[v] = dp[u] + 1 + (size[u]-size[v]-1)/2.0;dfs2(v,u);}
}
int main()
{cin>>n;for(int i = 2; i<=n; i++) {        scanf("%d",fa+i);vv[fa[i]].pb(i);} dfs(1,0);dp[1]=1;dfs2(1,0);for(int i = 1; i<=n; i++) printf("%.2f ",dp[i]);return 0 ;
}

【CodeForces - 697D】Puzzles（树形dp，期望dp）相关推荐

插头DP 概率DP / 期望DP
插头DP && 概率DP / 期望DP 写在前面: 插头DP P5056 [模板]插头dp 手写哈希表的方法: 拉链法的代码如下: 开放寻址法的代码如下: 接下来是这道题的代码实现: ...
Codeforces 494D Birthday 树形dp （看题解）
Birthday 没想到平方和能在树上dp出来的... 知道了如何转移, 那么就很好写了... #include<bits/stdc++.h> #define LL long long # ...
动态规划报告（树形DP+概率DP
动态规划报告树形dp 树形 DP,即在树上进行的 DP.由于树固有的递归性质,树形 DP 一般都是递归进行的.一般需要在遍历树的同时维护所需的信息以一道题目为例 2022CCPC桂林站G Grou ...
poj 2096 , zoj 3329 , hdu 4035 —— 期望DP
题目:http://poj.org/problem?id=2096 题目好长...意思就是每次出现 x 和 y,问期望几次 x 集齐 n 种,y 集齐 s 种: 所以设 f[i][j] 表示已经有几种 ...
CF 1324-F Maximum White Subtree //树形换根dp
题目链接 http://codeforces.com/problemset/problem/1324/F 题意给你一棵树( n n n 个顶点)和一个数组 a i a_i ai,每个顶点要不是白色 ...
Codeforces 1179D Fedor Runs for President [DP，斜率优化]
Codeforces 思路考虑把连的那两个点中间的链提出来,那么就会变成一条链,链上的每个点挂着一棵子树的形式. 设那些子树的大小为\(S_1,S2,\cdots\),那么新加的简单路径个数就是 \ ...
luogu P4745 [CERC2017]Gambling Guide（期望DP + 最短路实现）
整理的算法模板合集: ACM模板点我看算法全家桶系列!!! 实际上是一个全新的精炼模板整合计划 P4745 [CERC2017]Gambling Guide(期望DP + 最短路实现) Weblin ...
[SCOI2008]奖励关（期望dp）
你正在玩你最喜欢的电子游戏,并且刚刚进入一个奖励关.在这个奖励关里,系统将依次随机抛出k次宝物,每次你都可以选择吃或者不吃(必须在抛出下一个宝物之前做出选择,且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃). 宝 ...
【bzoj4318】OSU! 期望dp
题目描述 osu 是一款群众喜闻乐见的休闲软件. 我们可以把osu的规则简化与改编成以下的样子: 一共有n次操作,每次操作只有成功与失败之分,成功对应1,失败对应0,n次操作对应为1个长度为n的0 ...

【CodeForces - 697D】Puzzles（树形dp，期望dp）

【CodeForces - 697D】Puzzles（树形dp，期望dp）相关推荐

最新文章

热门文章