BZOJ1196 [HNOI2006]公路修建问题 【二分 + Kruskal】
题目
OI island是一个非常漂亮的岛屿,自开发以来,到这儿来旅游的人很多。然而,由于该岛屿刚刚开发不久,所以那里的交通情况还是很糟糕。所以,OIER Association组织成立了,旨在建立OI island的交通系统。 OI island有n个旅游景点,不妨将它们从1到n标号。现在,OIER Association需要修公路将这些景点连接起来。一条公路连接两个景点。公路有,不妨称它们为一级公路和二级公路。一级公路上的车速快,但是修路的花费要大一些。 OIER Association打算修n-1条公路将这些景点连接起来(使得任意两个景点之间都会有一条路径)。为了保证公路系统的效率, OIER Association希望在这n-1条公路之中,至少有k条(0≤k≤n-1)一级公路。OIER Association也不希望为一条公路花费的钱。所以,他们希望在满足上述条件的情况下,花费最多的一条公路的花费尽可能的少。而你的任务就是,在给定一些可能修建的公路的情况下,选择n-1条公路,满足上面的条件。
输入格式
第一行有三个数n(1≤n≤10000),k(0≤k≤n-1),m(n-1≤m≤20000),这些数之间用空格分开。 N和k如前所述,m表示有m对景点之间可以修公路。以下的m-1行,每一行有4个正整数a,b,c1,c2 (1≤a,b≤n,a≠b,1≤c2≤c1≤30000)表示在景点a与b 之间可以修公路,如果修一级公路,则需要c1的花费,如果修二级公路,则需要c2的花费。
输出格式
一个数据,表示花费最大的公路的花费。
输入样例
10 4 20
3 9 6 3
1 3 4 1
5 3 10 2
8 9 8 7
6 8 8 3
7 1 3 2
4 9 9 5
10 8 9 1
2 6 9 1
6 7 9 8
2 6 2 1
3 8 9 5
3 2 9 6
1 6 10 3
5 6 3 1
2 7 6 1
7 8 6 2
10 9 2 1
7 1 10 2
输出样例
5
题解
最大值最小,直接二分
跑Kruskal,先建K个一级,再建二级
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long int
#define REP(i,n) for (int i = 1; i <= (n); i++)
#define fo(i,x,y) for (int i = (x); i <= (y); i++)
#define Redge(u) for (int k = head[u]; k != -1; k = edge[k].next)
using namespace std;
const int maxn = 10005,maxm = 20005,INF = 1000000000;inline int read(){int out = 0,flag = 1;char c = getchar();while (c < 48 || c > 57) {if (c == '-') flag = -1; c = getchar();}while (c >= 48 && c <= 57) {out = out * 10 + c - 48; c = getchar();}return out * flag;
}int n,k,m;struct EDGE{int a,b,v[2];
}e[maxm];int ans[maxn],ansc[maxn],ansi = 0;
int Ans[maxn],Ansc[maxn];
int pre[maxn],id[maxn];inline int find(int u) {return u == pre[u] ? u : pre[u] = find(pre[u]);}bool check(int M){ansi = 0;int cnt = n,tot = 0;REP(i,n) pre[i] = i;for (int i = 1; i <= m && cnt != 1; i++){int fa = find(e[i].a),fb = find(e[i].b);if (fa != fb && e[i].v[0] <= M){pre[fb] = fa;ans[++ansi] = i;ansc[ansi] = 1;cnt--;tot++;}}for (int i = 1; i <= m && cnt != 1; i++){int fa = find(e[i].a),fb = find(e[i].b);if (fa != fb && e[i].v[1] <= M){pre[fb] = fa;ans[++ansi] = i;ansc[ansi] = 2;cnt--;}}if(cnt == 1 && tot >= k){REP(i,ansi) Ans[i] = ans[i],Ansc[i] = ansc[i];return true;}else return false;
}inline bool cmp(const int& a,const int& b){return Ans[a] < Ans[b];
}void solve(){int l = 1,r = 30000,mid;while (l < r){mid = l + r >> 1;if (check(mid)) r = mid;else l = mid + 1;}printf("%d\n",l);
}void init(){n = read(); k = read(); m = read();REP(i,m - 1) e[i].a = read(),e[i].b = read(),e[i].v[0] = read(),e[i].v[1] = read();
}int main()
{init();solve();return 0;
}
转载于:https://www.cnblogs.com/Mychael/p/8282734.html
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