Bailian4122 切割回文【DP】

4122:切割回文
总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB
描述
阿福最近对回文串产生了非常浓厚的兴趣。

如果一个字符串从左往右看和从右往左看完全相同的话，那么就认为这个串是一个回文串。例如，“abcaacba”是一个回文串，“abcaaba”则不是一个回文串。

阿福现在强迫症发作，看到什么字符串都想要把它变成回文的。阿福可以通过切割字符串，使得切割完之后得到的子串都是回文的。

现在阿福想知道他最少切割多少次就可以达到目的。例如，对于字符串“abaacca”，最少切割一次，就可以得到“aba”和“acca”这两个回文子串。

输入
输入的第一行是一个整数 T (T <= 20) ，表示一共有 T 组数据。
接下来的 T 行，每一行都包含了一个长度不超过的 1000 的字符串，且字符串只包含了小写字母。
输出
对于每组数据，输出一行。该行包含一个整数，表示阿福最少切割的次数，使得切割完得到的子串都是回文的。
样例输入
3
abaacca
abcd
abcba
样例输出
1
3
0
提示
对于第一组样例，阿福最少切割 1 次，将原串切割为“aba”和“acca”两个回文子串。
对于第二组样例，阿福最少切割 3 次，将原串切割为“a”、“b”、“c”、“d”这四个回文子串。
对于第三组样例，阿福不需要切割，原串本身就是一个回文串。

问题链接：Bailian4122 切割回文
问题简述：（略）
问题分析：动态规划问题。
定义状态dp[i]：前i个字符的最小切割回文，若dp[i]=INF(0x3F3F3F3F，初值)则表示不可完成。
dp[0] = 0
状态转移 dp[i]=min(dp[i],dp[j-1]+1 ) ( 1 < = j < = i 且 S [ i . . j ] 是回文串 )
程序说明：（略）
参考链接：（略）
题记：（略）

AC的C++语言程序如下：

/* Bailian4122 切割回文 */#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 1000;
char s[N + 1];
int dp[N + 1];bool judge(int l, int r)
{while (l <= r) {if (s[l] != s[r]) return false;l++, r--;}return true;
}int main()
{int t;scanf("%d", &t);while (t--) {scanf("%s", s);memset(dp, 0x3F, sizeof dp);int len = strlen(s);for (int i = 0; i < len; i++)for (int j = 0; j <= i; j++)if (judge(j, i)) {if (j == 0) dp[i] = 0;else dp[i] = min(dp[i], dp[j - 1] + 1);}printf("%d\n", dp[len - 1]);}return 0;
}

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