JZOJ5465. 【NOIP2017提高A组冲刺11.9】道路重建

Description

小X所居住的X国共有n个城市，有m条无向道路将其连接。作为一个统一的国家，X 城的任意两个城市都可以相互到达。
由于X国正处于地震带上，有时X国中会有至多一条道路发生毁坏，无法使用。如果这条道路的毁坏恰好阻断了某些城市的往来，那么我们称这条道路是危险的。
人们并不喜欢危险的道路，于是人们决定重建恰好一条道路，以减少危险的道路数。请告诉人们，重建恰好一条道路后，危险的道路数最少是多少。

Input

输入文件包含多组数据，对于每一组数据，第一行两个整数n，m，表示X 国的城市数与道路数。
接下来m 行，每行两个整数x，y，描述一条道路。
输入文件以n = 0，m = 0 结尾。
保证输入的图是一张连通图，但不保证不存在重边与自环。

Output

对于每一组数据，输出一行一个整数，表示危险的道路数的最小值。

Sample Input

5 6
1 2
2 1
1 3
2 4
4 4
5 2
0 0

Sample Output

1
样例解释：
一种最优的重建方式是连接城市3,5，这样，只有道路(2,4)是危险的。

数据范围

题解

先看看哪一些边是安全的，
就是说它被删掉之后，并不会影响连通性，
也就是环里面的边。

既然是环，就先tarjan缩点。
这样图就变成了树，
用贪心的思想，
如何加一条边，构成树中最大的环，
找直径。

code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#define ll long long
#define N 200003
using namespace std;char ch;
void read(int& n)
{n=0;for(ch=getchar();ch<'0' || ch>'9';ch=getchar());for(;'0'<=ch && ch<='9';n=(n<<3)+(n<<1)+ch-48,ch=getchar());
}struct node
{int x,y;
}a[N*5];int n,m,x,y,nxt[N*10],b[N],to[N*10],tot;
int dfn[N],low[N],z[N],f[N],cnt,top,id;
int nxt1[10*N],b1[N],to1[10*N];
int mx,pos;
bool bz[N],w[N];int min(int x,int y){return x<y?x:y;}
int max(int x,int y){return x>y?x:y;}void ins(int x,int y)
{nxt[++tot]=b[x];to[tot]=y;b[x]=tot;
}void ins1(int x,int y)
{nxt1[++tot]=b1[x];to1[tot]=y;b1[x]=tot;
}void dfs(int x,int len)
{bz[x]=0;if(len>mx)mx=len,pos=x;for(int i=b1[x];i;i=nxt1[i])if(bz[to1[i]])dfs(to1[i],len+1);
}void tarjan(int x,int fa)
{dfn[x]=low[x]=++id;bz[x]=0;w[x]=1;z[++top]=x;for(int i=b[x];i;i=nxt[i]){if(i==(fa^1))continue;if(bz[to[i]]){tarjan(to[i],i);low[x]=min(low[x],low[to[i]]);}else if(w[x])low[x]=min(low[x],dfn[to[i]]);}if(low[x]==dfn[x]){z[top+1]=-1;cnt++;while(z[top+1]!=x){f[z[top]]=cnt;w[z[top]]=0;top--;}}
}bool cmp(node a,node b)
{return a.x<b.x || (a.x==b.x && a.y<b.y);
}int main()
{freopen("rebuild.in","r",stdin);freopen("rebuild.out","w",stdout);read(n);read(m);while(n!=0 && m!=0){tot=1;memset(b,0,sizeof(b));for(int i=1;i<=m;i++)read(x),read(y),ins(x,y),ins(y,x);memset(bz,1,sizeof(bz));memset(w,0,sizeof(w));id=cnt=top=0;tarjan(1,0);tot=0;memset(b1,0,sizeof(b1));for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=b[i];j;j=nxt[j])if(f[i]!=f[to[j]])ins1(f[i],f[to[j]]);mx=0;memset(bz,1,sizeof(bz));dfs(1,0);mx=0;memset(bz,1,sizeof(bz));dfs(pos,0);printf("%d\n",cnt-mx-1);read(n);read(m);}return 0;
}