一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级,也可以跳n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法(先后次序不同算不同的结果)
青蛙跳阶级问题其实就是一个递归的问题
题目:一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级,也可以跳n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法(先后次序不同算不同的结果)。
先上解法再解释
public static int canJumpNLevel(int target){if(target==0){return 0;}else if(target==1){return 1;}else {return 2*canJumpNLevel(target-1);}}
思路:假设跳到n阶有f(n)种跳法,跳到n-1阶有f(n-1)种跳法,因为青蛙可以跳n级(n>=1),所以f(n)=f(n-1)+f(n-2)+…+f(1)+f(0)(有时候对这个公式不知道是怎么出来的,在此特意赘叙一下,从n-1到n是一种跳法,从n-2到n也是一种跳法,以此类推,f(n)的跳法就是f(n-1)+f(n-2)+…+f(1)+f(0))
不知道我说明白了没有
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