牛客网刷题java之变态跳台阶一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

题目：

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

分析：

其实和普通的只能跳一个和两个台阶的思路是一样的，都是为了求迭代表达式。

普通跳台阶（只能跳1或2）：

假设我第一次跳1个，那么剩下的次数就是f（n-1）

假设我第一次跳2个，那么剩下的次数就是f（n-2）

所以f（n）=f（n-1）+f（n-2），然后再加上前两项的特殊项就可以得到通用表达式

变态跳台阶（可以跳1到n）：

假设我第一次跳1个，那么剩下的次数就是f（n-1）

假设我第一次跳2个，那么剩下的次数就是f（n-2）

。。。。

假设我第一次跳n个，那么剩下的次数就是f（n-n）=f（0）

所以f（n）=f（n-1）+f（n-2）+。。。f（0）

然后f（n-1）=f（n-2）+f（n-3）+。。。f（0），它正好是上面表达式除了f（n-1）以外的式子

所以f（n）=2*f(n-1)，然后再加上前两项特殊项就可以了

得到通式：

1 ,(n=0 )

f(n) = 1 ,(n=1 )

2*f(n-1),(n>=2)

代码：

public class Solution {public int JumpFloorII(int target) {if (target <= 0) {return -1;} else if (target == 1) {return 1;} else {return 2 * JumpFloorII(target - 1);}}
}

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