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Valley Numer

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1157 Accepted Submission(s): 595

Problem Description

众所周知，度度熊非常喜欢数字。

它最近发明了一种新的数字：Valley Number，像山谷一样的数字。

当一个数字，从左到右依次看过去数字没有出现先递增接着递减的“山峰”现象，就被称作 Valley Number。它可以递增，也可以递减，还可以先递减再递增。在递增或递减的过程中可以出现相等的情况。

比如，1，10，12，212，32122都是 Valley Number。

121，12331，21212则不是。

度度熊想知道不大于N的Valley Number数有多少。

注意，前导0是不合法的。

Input

第一行为T，表示输入数据组数。

每组数据包含一个数N。

● 1≤T≤200

● 1≤length(N)≤100

Output

对每组数据输出不大于N的Valley Number个数，结果对 1 000 000 007 取模。

Sample Input

3 3 14 120

Sample Output

3 14 119

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<iostream>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1e9+7;ll a[111],dp[111][10][3];
char s[111];ll dfs(ll pos,ll pre,ll status,bool limit,bool lead)
{if(pos==-1){return lead?0:1;}if(!limit&&!lead&&dp[pos][pre][status]!=-1){return dp[pos][pre][status];}ll res=0;ll up=limit?a[pos]:9;for(ll i=0;i<=up;i++){if(status&&i<pre)continue;ll nxt=0;if(!lead&&(i>pre)||status)nxt=1;ll nxtlead=0;if(i==0&&lead)nxtlead=1;ll nxtlimit=0;if(limit&&i==a[pos])nxtlimit=1;res=(res+dfs(pos-1,i,nxt,nxtlimit,nxtlead))%mod;}if(!limit&&!lead)dp[pos][pre][status]=res;return res;
}int main()
{ll t;scanf("%lld",&t);while(t--){memset(dp,-1,sizeof(dp));scanf("%s",s);ll l=strlen(s);for(ll i=0;i<l;i++){a[i]=s[l-i-1]-'0';}printf("%lld\n",dfs(l-1,0,0,true,true));}return 0;
}

看到几个写数位dp很棒的博客：https://blog.csdn.net/brazy/article/details/77427699

https://www.cnblogs.com/agenthtb/p/7392518.html

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