2017 百度之星复赛 Valley Numer（数位dp）

Valley Numer

数位dp，state标志前面若干位是否存在递增序列。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;typedef long long ll ;const int max_n=105;
const int mod = 1000000007;ll n;
ll dp[max_n][13][2], a[max_n];
string s;ll dfs(int pos,int pre,int limit,int state)
{if(pos == -1) return 1;if(!limit && dp[pos][pre][state] != -1) return dp[pos][pre][state];ll tmp = 0;int up = limit?a[pos]:9;for(int i = 0; i <= up; i++){if(pre==11 && i==0){//注意处理前导0的情况，全0的情况下要填入一个不影响结果的数字tmp = (tmp + dfs(pos-1, 11, limit&&i==up, 0))%mod;continue;}if(i<pre && state) continue;if(i<=pre)tmp = (tmp + dfs(pos-1, i, limit&&i==up, state))%mod;elsetmp = (tmp + dfs(pos-1, i, limit&&i==up, 1))%mod;}if(!limit) dp[pos][pre][state] = tmp;return tmp;
}ll solve()
{int pos = 0;for(int i = s.length()-1; i>=0; i--){a[pos++] = (s[i]-'0');}return dfs(pos-1,11,1,0);
}int main()
{int T;scanf("%d",&T);memset(dp, -1, sizeof(dp));while(T--){cin>>s;printf("%I64d\n",solve()-1);}return 0;
}

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