题意：

求区间内满足非波峰数的个数。其中波峰是先上升在下降，平滑不会影响前面的状态。

思路：

很明显数位dp

令dp[i][j][k] 表示枚举到数的第i 位，前一个数字是j ，状态为k 的数量。

其中k = 0 表示平滑状态， k = 1 表示上升状态， k = 2 表示下降状态。

因为前导0 是不合法的，因此可以在开一个变量 lead 表示是否有前导0 ，当有前导0 ，强行把状态变成平滑之类的状态即可。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;const int maxn = 107;
const int mod = 1e9 + 7;
int bit[maxn];
long long dp[maxn][12][3];long long dfs(int len, int pre, int state,bool lead, bool limit){if (len < 0) {return 1LL;}if (!limit && dp[len][pre][state] != -1 && !lead){return dp[len][pre][state];}int up = limit ? bit[len] : 9;long long ans = 0;for (int i = 0; i <= up; ++i){if (lead){ans = (ans + dfs(len-1, i, 0, i == 0, limit && i == up)) % mod;}else {if (i > pre)ans = (ans + dfs(len-1, i, 1, false, limit && i == up)) % mod;else if (i == pre){ans = (ans + dfs(len-1, i, state, false, limit && i == up)) % mod; /// 注意 平滑状态不会影响前面的状态。}else {if (state != 1)ans = (ans + dfs(len-1, i, 2, false, limit && i == up)) % mod;}}}if (!limit && !lead)dp[len][pre][state] = ans;return ans;
}char s[maxn];
long long solve(){int len = 0;int ll = strlen(s);for (int i = ll-1; i >= 0; --i){bit[len++] = s[i] - 48;}memset(dp,-1,sizeof dp);return dfs(len-1, 10, 2, true, true);}
int main(){int T;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%s", s);printf("%I64d\n", solve() - 1);}return 0;
}

Valley Numer

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 728 Accepted Submission(s): 373

Problem Description

众所周知，度度熊非常喜欢数字。

它最近发明了一种新的数字：Valley Number，像山谷一样的数字。

当一个数字，从左到右依次看过去数字没有出现先递增接着递减的“山峰”现象，就被称作 Valley Number。它可以递增，也可以递减，还可以先递减再递增。在递增或递减的过程中可以出现相等的情况。

比如，1，10，12，212，32122都是 Valley Number。

121，12331，21212则不是。

度度熊想知道不大于N的Valley Number数有多少。

注意，前导0是不合法的。

Input

第一行为T，表示输入数据组数。

每组数据包含一个数N。

● 1≤T≤200

● 1≤length(N)≤100

Output

对每组数据输出不大于N的Valley Number个数，结果对 1 000 000 007 取模。

Sample Input

3 3 14 120

Sample Output

3 14 119

Source

2017百度之星程序设计大赛 - 复赛

Recommend

Statistic | Submit | Discuss | Note

HDU 6148 Valley Numer （数位dp）相关推荐

HDU 6148 Valley Numer(数位DP)
Valley Numer Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Tot ...
HDU 6148 Valley Numer [数位dp]
题意:求出小于等于n的,满足三种情况的任意一种的数的个数: ①每个位数字,递增,如122 ②每个位数字,递减,如211 ③每个位数字,先递减,在递增,如121 题解:数位dp,记录三维,pos(枚举的 ...
题解HDU6148 Valley Numer(数位DP+深搜DFS)
题解HDU6148 Valley Numer[数位DP+深搜DFS] 题目解析参考源码题目 Description: 众所周知,度度熊非常喜欢数字. 它最近发明了一种新的数字:Valley Nu ...
HDU 6148 - Valley Numer（数位DP）
Valley Numer Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Tot ...
HDU 6148 Valley Numer
写了多天一直被打断的数位dp,终于写完了(丧) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; con ...
HDU 6148 Valley Numer （数位DP）题解
思路: 只要把status那里写清楚就没什么难度T^T,当然还要考虑前导零! 代码: #include<cstdio> #include<cstring> #include&l ...
hdu 6149 Valley Numer II(01背包套状压dp)
题目链接:hdu 6149 Valley Numer II 题意: 给你N个点,有k个为高点,其他为低点,现在这N个点有m条边,问你最多能组成多少个两个高点一个低点,低点和两个高点都有边相连这样的状态 ...
HDU 6156 Palindrome Function 数位DP
题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6156 题目描述: 求L~R所有的数的l~r进制的f(x), f(x) = 当前进制如果回文串, f ...
Hdu 2089-不要62 数位dp
题目: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2089 不要62 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Me ...

HDU 6148 Valley Numer （数位dp）

Valley Numer

HDU 6148 Valley Numer （数位dp）相关推荐

最新文章

热门文章