64匹马8条跑道找最快的4匹马

假设跑道一样，马体力无限，速度均衡。有64匹马只有8条跑道，找最快的4匹马，至少要跑多少次？
答案：10-11次。

这类题，都是根据已知条件用尽量少的成本推导出尽量多的已知条件来进行最尽筛选

1.分8组跑8次。知道了每组1-8名的结果。只找最快4匹，所以淘汰每组的5-8名。
2.然后取每组第1跑1次。设1-8名所在的组分别为A-I组，1-8名编号为A1,B1,C1,D1,E1,F1,G1,I1。
可以推导出: A1>B1>C1>D1>E1>E2>E3>E4。
只找最快4匹, 所以E组都在第5名之后，E全组淘汰,同理F、G、I全组淘汰。
剩余每匹马编号如图:

	A	B	C	D
1	A1	B1	C1	D1
2	A2	B2	C2	D2
3	A3	B3	C3	D3
4	A4	B4	C4	D4

另外还可以推导出。

A1>B1>C1>D1>D2>D3>D4。只取最快4匹，所以D2,D3,D4淘汰。
A1>B1>C1>C2>C3>C4。同理C3,C4淘汰。
A1>B1>B2>B3>B4。同理B4淘汰。

剩余10匹马编号如图:

	A	B	C	D
1	A1	B1	C1	D1
2	A2	B2	C2
3	A3	B3
4	A4

3.10匹马中A1是所有马里的第1，然后在剩余9匹马里取前3。
其中已知

A2>A3>A4;
B1>B2>B3;
B1>C1>D1;
B1>C1>C2.

已知条件B1最多所以取其它8匹跑1次。

假如A2,A3,A4全获得前3，取A4和B1再跑1次，最快4匹马为A1,A2,A3,fast(A4,B1)。结果是(8+1+1+1=11)次。
假如A2,A3,A4没全获得前3，说明其它5匹马进了前3，而其它5匹马已知都比B1慢，所以B1肯定能进前3。最快4名为A1,B1,(最后一次跑的8匹的前2)。结果是(8+1+1=10)次。

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