基础类型

只需要写出i和i-1之间的状态转移方程即可，没有任何额外操作的行为，比如：
- 一维度：
  - 53. 最大子序和,状态方程是:dp[i] = max(dp[i-1]+nums[i],nums[i])
  - 70. 爬楼梯,状态方程是:result[i]=result[i-1]+result[i-2]
  - 198. 打家劫舍,状态方程是:dp[i] = max(dp[i-3],dp[i-2])+nums[i]
- 高维度：
  - 120. 三角形最小路径和,状态方程是:dp[k][z] = min((dp[k-1][z]+triangle[k][z]),(dp[k-1][z-1]+triangle[k][z]))
  - 63. 不同路径 II,状态方程是:obstacleGrid[i][j] = obstacleGrid[i][j - 1] + obstacleGrid[i - 1][j]
  - 64. 最小路径和,状态方程是:mat[i][j] = min(mat[i - 1][j], mat[i][j - 1]) + grid[i][j]
  - 221. 最大正方形,状态方程是:dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1], dp[i - 1][j - 1]) + 1

中间变量类型

需要额外借助第三方变量进行中间值判断的：
- 121. 买卖股票的最佳时机,状态方程是:Math.max(profit, prices[i] - Math.min(minprofit, prices[i]));
- 139. 单词拆分,状态方程是:dp[j] = True if dp[i] and s[i:j] in wordDict
- 264. 丑数 II,状态方程是:int minval = Math.min(last_2,Math.min(last_3,last_5));

定制判断类型

带有定制化的判断条件的：
- 72. 编辑距离,状态方程条件是：word1[j-1]==word2[i-1]
- 85. 最大矩形,状态方程条件是：matrix[i][j] != '0'
- 91. 解码方法,状态方程条件是：s[i] != "0"和s[i - 1] != "0" and int(s[i - 1:i + 1]) <= 26
- 152. 乘积最大子序列,状态方程条件是：MAX, MIN = MIN, MAX if nums[i] < 0
- 300. 最长上升子序列,状态方程条件是：if (nums[i] > nums[j]) {dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);}
- 338. 比特位计数,状态方程条件是：if (i%2==1){ans[i] = ans[i-1]+1;} else {ans[i] = ans[i/2];}

倒叙逆向类型

174. 地下城游戏,状态转移方程是:dp[i][j] = max(1, min(dp[i + 1][j], dp[i][j + 1]) - dungeon[i][j])
反方向的的递归，比较打破常规思维

循环判断类型

在dp的基础上需要再遍历已经扫过的数组。此类方法的复杂度一般较高:
- 279. 完全平方数,状态转移方程是：

while i - j ** 2 >= 0:dp[i] = min(dp[i], dp[i - j ** 2] + 1)j += 1

预处理类型

740. 删除与获得点数
这题麻烦在预处理每一个值，因为值有可能重复：

target = [0] * (max(nums) + 1)
for num in nums:target[num] += num

之后的转移方程反而非常简单:d[i] = max(d[i - 1], d[i - 2] + target[i])

技巧类型

940. 不同的子序列 II

这题在于要想到把字符转化对应的ASCII码，转移方程:array[ord(c)-ord("a")]=sum(array)+1，除此之外还需要想到新增一个字母等于当前所有字母后面可加+单独自身，这个方程确实非常非常有技巧

以上为LeetCode中比较有代表性的一些题目，把这些搞懂之后可以解决绝大多数dp的类似题型，以2020校招为例：

携程 - Deep learning Engineer

给定一个时刻表，根据目的地进行分组，同一个目的地必须尽可能的多分，不能打乱顺序，比如aabbcddc，需要分成aa|bb|cddc,而不能分成aabb|cddc，因为这种情况下不是最多，也不能分成aa|bb|c|dd|c,因为相同的c没有被分在一起；求分组个数；

这题就是典型的循环判断类型+中间变量类型，需要储存历史遍历结果并多次查询，代码解答

Tencent - Deep learning Engineer
花匠摆花问题，两个坑：
1.用traceback的就直接gg，比如我
2.dp[i]为当前的长度为i的可摆放个数，dp[i] = dp[i-1]+dp[i-k]为状态转移矩阵，更多解释看代码注释

这题就是简单的基础类型，唯一难的地方是要想到i-k这个dp结果

Dynamic Programming 动态规划就给大家整理到这，如果大家想看更多的数据结构问题，可以关注一下我的Github，希望有所帮助。

欢迎大家关注我的个人bolg，知乎，更多代码内容欢迎follow我的个人Github，如果有任何算法、代码、转行疑问都欢迎通过邮箱发消息给我。

DynamicProgramming动态规划整理相关推荐

背包问题动态规划matlab,01背包问题动态规划详解
计算机算法分析考试:动态规划0-1背包问题,怎么算她说她没醉,却一直摇摇晃晃掉眼泪:你说你爱她,却从未想过给她一个家. 要考试了,老师给划重点有一题:动态规划0-1背包问题,怎么算. 怎么理问题描述: ...
计算机编程英语怎么写,计算机编程英语词汇大全.pdf
计算机编程英语词汇大全计算机编程英语词汇大全算法常用术语中英对照 DataStructures基本数据结构 Dictionaries字典 PriorityQueues堆 GraphDataStru ...
python相似性检测的安装包
安装python-Levenshtein模块 pip install python-Levenshtein 使用python-Levenshtein模块 import Levenshtein 算法说明 ...
python动态规划详解_经典动态规划例题整理（Python版）
由于本人的算法基础较为薄弱,所以在这里整理一下自己的做过的题,使自己能够随时随地回顾温习. 然后,本篇文章将会持续更新自己遇到的一些比较经典动态规划的题目,大家如果对代码有任何问题,直接在文章下面评论 ...
python典型例题_经典动态规划例题整理（Python版）
由于本人的算法基础较为薄弱,所以在这里整理一下自己的做过的题,使自己能够随时随地回顾温习. 然后,本篇文章将会持续更新自己遇到的一些比较经典动态规划的题目,大家如果对代码有任何问题,直接在文章下面评论 ...
dpresult在python中什么意思_动态规划(DP)的整理-Python描述
今天整理了一下关于动态规划的内容,道理都知道,但是python来描述的方面参考较少,整理如下,希望对你有所帮助,实验代码均经过测试. 请先好好阅读如下内容--什么是动态规划? 摘录于<算法图解& ...
LeetCode动态规划股票系列整理
写在前面股票感觉是LeetCode动态规划中系列最多的一类,交易次数不同,有冷冻期,含手续费,让买卖的最佳时机千奇百怪,但是只要掌握dp的方法,解决起来还是有套路可循的.依据dp的常规思想,股票问题 ...
动态规划(DP)的整理-Python描述
今天整理了一下关于动态规划的内容,道理都知道,但是python来描述的方面参考较少,整理如下,希望对你有所帮助,实验代码均经过测试. 请先好好阅读如下内容–什么是动态规划? 摘录于<算法图解&g ...
Python 动态规划（DynamicProgramming）-硬币找零
动态规划(DynamicProgramming)-硬币找零文章目录动态规划(DynamicProgramming)-硬币找零 1.动态规划 a.什么是动态规划 b.适用对象 2.硬币找零-Codi ...

DynamicProgramming动态规划整理