165. 小猫爬山(状压dp)

翰翰和达达饲养了N只小猫，这天，小猫们要去爬山。

经历了千辛万苦，小猫们终于爬上了山顶，但是疲倦的它们再也不想徒步走下山了（呜咕>_<）。

翰翰和达达只好花钱让它们坐索道下山。

索道上的缆车最大承重量为W，而N只小猫的重量分别是C1、C2……CN

。

当然，每辆缆车上的小猫的重量之和不能超过W。

每租用一辆缆车，翰翰和达达就要付1美元，所以他们想知道，最少需要付多少美元才能把这N只小猫都运送下山？
输入格式

第1行：包含两个用空格隔开的整数，N和W。

第2…N+1行：每行一个整数，其中第i+1行的整数表示第i只小猫的重量Ci

。
输出格式

输出一个整数，表示最少需要多少美元，也就是最少需要多少辆缆车。
数据范围

1≤N≤18
,
1≤Ci≤W≤108

输入样例：

5 1996
1
2
1994
12
29

输出样例：

分析：
这个题可以用dfs+ 剪枝可以过。
还可以用状压dp。
dp[i][j] 表示第i辆车在j这个形式下所放的体积大小。
j这个形式并不是指第i辆车的形式，而是指前i辆车的形式。
注意二进制&运算的优先级。

#include"stdio.h"
#include"string.h"
#include"algorithm"
using namespace std;
#define INF 1001000010int n,W;
int c[20];
int dp[20][1 << 19];int main()
{scanf("%d%d",&n,&W);for(int i = 0; i < 20; i ++)for(int j = 0; j < (1 << 19); j ++)dp[i][j] = INF;for(int i = 1; i <= n; i ++){scanf("%d",&c[i]);dp[i][1 << (i - 1)] = c[i];}dp[1][0] = 0;for(int i = 1; i <= n; i ++){for(int j = 0; j < (1 << (n)); j ++){if(dp[i][j] == INF)continue;for(int k = 1; k <= n; k ++)if(((j&(1<<(k - 1)))== 0) && dp[i][j] + c[k] <= W)dp[i][j|(1<<(k-1))] = min(dp[i][j|(1<<(k-1))],dp[i][j] + c[k]);elsedp[i + 1][j|(1<<(k-1))] = min( dp[i + 1][j|(1<<(k-1))],c[k]);}if(dp[i][(1 << (n)) - 1] != INF){printf("%d\n",i);return 0;}}
}

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