Description

DJL为了避免成为一只咸鱼，来找srwudi学习压代码的技巧。
Srwudi的家是一幢h层的摩天大楼。由于前来学习的蒟蒻越来越多，srwudi改造了一个跳楼机，使得访客可以更方便的上楼。
经过改造，srwudi的跳楼机可以采用以下四种方式移动：
1、向上移动x层；
2、向上移动y层；
3、向上移动z层；
4、回到第一层。
一个月黑风高的大中午，DJL来到了srwudi的家，现在他在srwudi家的第一层，碰巧跳楼机也在第一层。DJL想知道，他可以乘坐跳楼机前往的楼层数。

Input

第一行一个整数h，表示摩天大楼的层数。
第二行三个正整数，分别表示题目中的x, y, z。

Output

一行一个整数，表示DJL可以到达的楼层数。

Sample Input

15
4 7 9

Sample Output

9
样例解释
可以到达的楼层有：1,5,8,9,10,12,13,14,15

Data Constraint

对于20%的数据，1≤h, x, y, z≤100；
对于40%的数据，1≤h, x, y, z≤10^5；
对于100%的数据，1≤h≤10^18，1≤x, y, z≤10^5。

思路

设f[i]为(ax+by+cz+1)%x=i的最小的数
显然，每个数对答案的贡献为(h-f[i])/x+1
统计f[i]可以运用最短路来实现

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define ll long long
using namespace std;
const ll inf=1e18+77;
const int maxn=1e5+77;
int x,y,z,list[maxn],cnt=0;
ll h,ans=0,f[maxn];
bool b[maxn];
struct E
{int to,next,v;
}e[maxn*6];
void add(int u,int v,int val)
{e[++cnt].to=v; e[cnt].next=list[u]; list[u]=cnt; e[cnt].v=val;
//  printf("u=%d v=%d val=%d\n",u,v,val);
}
void spfa()
{queue<int> q;for(int i=0; i<x; i++) f[i]=inf;memset(b,0,sizeof(b));q.push(1%x); f[1%x]=1; b[1%x]=1;while(!q.empty()){int u=q.front(); q.pop();for(int i=list[u]; i!=-1; i=e[i].next){int v=e[i].to; if(v==-1) continue;if(f[u]+1ll*e[i].v<f[v])    {f[v]=f[u]+1ll*e[i].v;if(!b[v]) q.push(v),b[v]=1;}}b[u]=0;}
}
int main()
{scanf("%lld",&h); scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);memset(list,-1,sizeof(list));if(x<y) swap(x,y); if(x<z) swap(x,z);for(int i=0; i<x; i++) add(i,(i+y)%x,y),add(i,(i+z)%x,z);spfa();for(int i=0; i<x; i++) if(h>=f[i])ans+=1ll*(h-f[i])/x+1;printf("%lld",ans);
}

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