洛谷 P3373 【模板】线段树 2(线段树区间乘、加 区间查找)
题目描述
如题,已知一个数列,你需要进行下面三种操作:
1.将某区间每一个数乘上x
2.将某区间每一个数加上x
3.求出某区间每一个数的和
输入格式
第一行包含三个整数N、M、P,分别表示该数列数字的个数、操作的总个数和模数。
第二行包含N个用空格分隔的整数,其中第i个数字表示数列第i项的初始值。
接下来M行每行包含3或4个整数,表示一个操作,具体如下:
操作1: 格式:1 x y k 含义:将区间[x,y]内每个数乘上k
操作2: 格式:2 x y k 含义:将区间[x,y]内每个数加上k
操作3: 格式:3 x y 含义:输出区间[x,y]内每个数的和对P取模所得的结果
输出格式
输出包含若干行整数,即为所有操作3的结果。
输入输出样例
5 5 38 1 5 4 2 3 2 1 4 1 3 2 5 1 2 4 2 2 3 5 5 3 1 4
17 2
说明/提示
时空限制:1000ms,128M
数据规模:
对于30%的数据:N<=8,M<=10
对于70%的数据:N<=1000,M<=10000
对于100%的数据:N<=100000,M<=100000
(数据已经过加强^_^)
样例说明:
故输出应为17、2(40 mod 38=2)
/// /// _ooOoo_ /// o8888888o /// 88" . "88 /// (| -_- |) /// O\ = /O /// ____/`---'\____ /// .' \\| |// `. /// / \\||| : |||// \ /// / _||||| -:- |||||- \ /// | | \\\ - /// | | /// | \_| ''\---/'' | | /// \ .-\__ `-` ___/-. / /// ___`. .' /--.--\ `. . __ /// ."" '< `.___\_<|>_/___.' >'"". /// | | : `- \`.;`\ _ /`;.`/ - ` : | | /// \ \ `-. \_ __\ /__ _/ .-` / / /// ======`-.____`-.___\_____/___.-`____.-'====== /// `=---=' /// ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ /// Buddha Bless, No Bug ! /// #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cmath> #include <cstdlib> #include <queue> #include <stack> #include <vector> using namespace std; #define MAXN 100010 #define ll long long #define in(a) a=read() inline long long read()///读入数据 {long long x=0,f=1;char ch=getchar();for(; !isdigit(ch); ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;for(; isdigit(ch); ch=getchar())x=x*10+ch-'0';return x*f; }ll n, m, p, a[MAXN];struct node {ll l, r, sum, mlz, plz; } tree[4*MAXN];inline void build(long long i,long long l,long long r)///建树 {tree[i].l=l;tree[i].r=r;tree[i].mlz=1;tree[i].plz = 0;if(l==r){tree[i].sum=a[l]%p;return ;}long long mid=(l+r)>>1;build(i<<1,l,mid);///往左儿子那边的区间建树build(i<<1|1,mid+1,r);///往右儿子那边的区间建树tree[i].sum=(tree[i<<1].sum+tree[i<<1|1].sum)%p;///父节点的和等于左儿子的和加右儿子的和return ; }inline void pushdown(long long i) {long long k1=tree[i].mlz,k2=tree[i].plz;tree[i<<1].sum=(tree[i<<1].sum*k1+k2*(tree[i<<1].r-tree[i<<1].l+1))%p;///(左儿子的值)等于(左儿子的值)*(父节点的mlz)+(父节点的plz)*(左儿子所控制的区间)tree[i<<1|1].sum=(tree[i<<1|1].sum*k1+k2*(tree[i<<1|1].r-tree[i<<1|1].l+1))%p;///(右儿子的值)等于(右儿子的值)*(父节点的mlz)+(父节点的plz)*(右儿子所控制的区间)tree[i<<1].mlz=(tree[i<<1].mlz*k1)%p;///把父节点的mlz传给左儿子tree[i<<1|1].mlz=(tree[i<<1|1].mlz*k1)%p;///把父节点的mlz传给右儿子tree[i<<1].plz=(tree[i<<1].plz*k1+k2)%p;///(左儿子的plz)等于(左儿子plz)*(父节点mlz)+(父节点plz),即为看这个点加了多少东西tree[i<<1|1].plz=(tree[i<<1|1].plz*k1+k2)%p;///(右儿子的plz)等于(右儿子plz)*(父节点mlz)+(父节点plz),即为看这个点加了多少东西tree[i].plz=0;tree[i].mlz=1;return ; }inline void mul(long long i,long long l,long long r,long long k) {if(tree[i].l>=l && tree[i].r<=r)///如果所查找的区间在目的区间内 {tree[i].sum=(tree[i].sum*k)%p;///返回这个值tree[i].mlz=(tree[i].mlz*k)%p;///mlz的懒惰标记tree[i].plz=(tree[i].plz*k)%p;///plz*k表示这个区间加了那么多东西(包括了之前加的部分)return ;}pushdown(i);if(tree[i<<1].r>=l) mul(i<<1,l,r,k);///如果要查找的区间在左儿子部分,就搜索左儿子if(tree[i<<1|1].l<=r) mul(i<<1|1,l,r,k);///如果要查找的区间在右儿子部分,就搜索右儿子tree[i].sum=(tree[i<<1].sum+tree[i<<1|1].sum)%p;///父节点sum等于两个儿子的sumreturn ; }inline void add(long long i,long long l,long long r,long long k) {if(tree[i].l>=l && tree[i].r<=r)///如果所查找的区间在目的区间内 {tree[i].sum+=((tree[i].r-tree[i].l+1)*k)%p;///(该区间的和)等于(该区间的和)+(该区间所控制的元素个数)*Ktree[i].plz=(tree[i].plz+k)%p;///标记这个区间每个元素已经加了kreturn ;}pushdown(i);if(tree[i<<1].r>=l) add(i<<1,l,r,k);///如果要查找的区间在左儿子部分,就搜索左儿子if(tree[i<<1|1].l<=r) add(i<<1|1,l,r,k);///如果要查找的区间在右儿子部分,就搜索右儿子tree[i].sum=(tree[i<<1].sum+tree[i<<1|1].sum)%p;///父节点sum等于两个儿子的sumreturn ; }inline ll search(long long i,long long l,long long r) {if(tree[i].r<l || tree[i].l>r) return 0;///如果这个区间不在要找的区间范围内if(tree[i].l>=l && tree[i].r<=r)///如果所查找的区间在目的区间内 {return tree[i].sum;///直接返回这个区间的和 }pushdown(i);long long sum=0;if(tree[i<<1].r>=l) sum += search(i<<1,l,r);///如果要查找的区间在左儿子部分,就搜索左儿子if(tree[i<<1|1].l<=r) sum += search(i<<1|1,l,r);///如果要查找的区间在右儿子部分,就搜索右儿子return sum %= p; }int main() {in(n);in(m);in(p);for(int i = 1; i <= n; i++)in(a[i]);build(1,1,n);///建树for(int i = 1; i <= m; i++){ll fl;in(fl);if(fl==1){ll x, y, k;in(x);in(y);in(k);k%=p;mul(1, x, y, k);///乘 }if(fl==2){ll x, y, k;in(x);in(y);in(k);k%=p;add(1, x, y, k);///加 }if(fl==3){ll x, y;in(x);in(y);printf("%lld\n", search(1,x,y));///区间查找 }}return 0; }
转载于:https://www.cnblogs.com/RootVount/p/11293929.html
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