洛谷 P3373 【模板】线段树 2

https://www.luogu.org/problem/P3373
题目描述

如题，已知一个数列，你需要进行下面三种操作：

1.将某区间每一个数乘上x

2.将某区间每一个数加上x

3.求出某区间每一个数的和
输入格式

第一行包含三个整数N、M、P，分别表示该数列数字的个数、操作的总个数和模数。

第二行包含N个用空格分隔的整数，其中第i个数字表示数列第i项的初始值。

接下来M行每行包含3或4个整数，表示一个操作，具体如下：

操作1：格式：1 x y k 含义：将区间[x,y]内每个数乘上k

操作2：格式：2 x y k 含义：将区间[x,y]内每个数加上k

操作3：格式：3 x y 含义：输出区间[x,y]内每个数的和对P取模所得的结果
输出格式

输出包含若干行整数，即为所有操作3的结果。
输入输出样例
输入 #1

5 5 38
1 5 4 2 3
2 1 4 1
3 2 5
1 2 4 2
2 3 5 5
3 1 4

输出 #1

17
2

说明/提示

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=8，M<=10

对于70%的数据：N<=1000，M<=10000

对于100%的数据：N<=100000，M<=100000

（数据已经过加强^_）

样例说明：

故输出应为17、2（40 mod 38=2）
思路：维护两个标记：一个加法标记，一个乘法标记。记得修改乘法标记的时候要同时修改加法标记。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
struct node
{ll l,r;ll sum;ll lazy1,lazy2;  //lazy标记
};node tree[maxn<<2];
ll a[maxn];
ll n,m,p;inline void mod(ll i)
{tree[i].lazy1%=p;tree[i].lazy2%=p;tree[i].sum%=p;
}void build(ll i,ll l,ll r)
{tree[i].l=l,tree[i].r=r;tree[i].lazy1=0,tree[i].lazy2=1;if(l==r){tree[i].sum=a[l];return ;}ll mid=(l+r)>>1;build(i<<1,l,mid); //左子树build(i<<1|1,mid+1,r);  //右子树tree[i].sum=tree[i<<1].sum+tree[i<<1|1].sum;//区间和mod(i);
}void down1(ll i)//节点i的标记下传
{tree[i<<1].lazy1+=tree[i].lazy1;   //lazy标记下传tree[i<<1|1].lazy1+=tree[i].lazy1;tree[i<<1].sum+=tree[i].lazy1*(tree[i<<1].r-tree[i<<1].l+1);//修改值tree[i<<1|1].sum+=tree[i].lazy1*(tree[i<<1|1].r-tree[i<<1|1].l+1);mod(i<<1),mod(i<<1|1);tree[i].lazy1=0;
}void down2(ll i)//乘法标记
{tree[i<<1].lazy2*=tree[i].lazy2;tree[i<<1|1].lazy2*=tree[i].lazy2;tree[i<<1].lazy1*=tree[i].lazy2;tree[i<<1|1].lazy1*=tree[i].lazy2;tree[i<<1].sum*=tree[i].lazy2;tree[i<<1|1].sum*=tree[i].lazy2;mod(i<<1),mod(i<<1|1);tree[i].lazy2=1;
}void update1(ll i,ll l,ll r,ll v)
{if(tree[i].l==l&&tree[i].r==r)//要修改的区间就是当前区间{tree[i].sum+=(tree[i].r-tree[i].l+1)*v;//修改区间值tree[i].lazy1+=v;  //修改lazy标记mod(i);return ;}if(tree[i].lazy2!=1)down2(i);if(tree[i].lazy1)//走到这一步说明要用到子节点了 lazy下传down1(i);ll mid=(tree[i].l+tree[i].r)>>1;if(r<=mid)//左半区间update1(i<<1,l,r,v);else if(l>=mid+1)//右半区间update1(i<<1|1,l,r,v);else //左右均有{update1(i<<1,l,mid,v);update1(i<<1|1,mid+1,r,v);}tree[i].sum=tree[i<<1].sum+tree[i<<1|1].sum;mod(i);
}void update2(ll i,ll l,ll r,ll v)
{if(tree[i].l==l&&tree[i].r==r)//要修改的区间就是当前区间{tree[i].sum*=v;//修改区间值tree[i].lazy2*=v; //修改lazy标记tree[i].lazy1*=v;mod(i);return ;}if(tree[i].lazy2!=1)down2(i);if(tree[i].lazy1)//走到这一步说明要用到子节点了 lazy下传down1(i);ll mid=(tree[i].l+tree[i].r)>>1;if(r<=mid)//左半区间update2(i<<1,l,r,v);else if(l>=mid+1)//右半区间update2(i<<1|1,l,r,v);else //左右均有{update2(i<<1,l,mid,v);update2(i<<1|1,mid+1,r,v);}tree[i].sum=tree[i<<1].sum+tree[i<<1|1].sum;mod(i);
}ll query(ll i,ll l,ll r)
{if(tree[i].l==l&&tree[i].r==r)//要查询的区间就是当前区间return tree[i].sum;if(tree[i].lazy2!=1)//要用到子节点 lazy下传down2(i);if(tree[i].lazy1)down1(i);ll mid=(tree[i].l+tree[i].r)>>1;if(r<=mid)//左半部分return query(i<<1,l,r);else if(l>=mid+1)  //右半部分return query(i<<1|1,l,r);else //左右均有return query(i<<1,l,mid)+query(i<<1|1,mid+1,r);
}int main()
{scanf("%lld %lld %lld",&n,&m,&p);for(ll i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]);build(1,1,n);int op;ll t1,t2,t3;for(ll i=0;i<m;i++){scanf("%d",&op);if(op==3){scanf("%lld%lld",&t1,&t2);printf("%lld\n",query(1,t1,t2)%p);}else if(op==1){scanf("%lld%lld%lld",&t1,&t2,&t3);update2(1,t1,t2,t3);}else{scanf("%lld%lld%lld",&t1,&t2,&t3);update1(1,t1,t2,t3);}}return 0;
}

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