【狮子数学】01关于函数的四性的分析+复合函数+奇偶运算性质
函数的四性有：单调性，奇偶性，有界性，周期性
整体脉络图：
1.单调性
由于是一开始，单调性缺少介绍的工具，故放到后面的章节再进行详尽的讨论；
2.奇偶性
将函数分为三类进行奇偶性的讨论
根据奇数偶数的特殊形式，来判断出偶数还是奇数
任何一个函数，可以拆分成偶数+奇数的和；
关于奇偶的运算性质的图
例题1：（讲义上第1）
解题思路：
例题2（讲义上第4题）
利用周期性与奇偶性来进行求解，要注意分段点和端点值；
有界性：
定义：
定义在集合R上，有一个函数f(x),存在一个M>0,存在x属于R,使得|f(x)|<=M,则函数有界，如果找不到这样一个f(x),则无界；
关于几个三角函数的上下界：（结合之前画过的图像）
-1<=sinx<=1,-1<=cosx<=1,|arcsinx|<=pi/2,|arccosx|<=pi,|arctanx|<pi/2,|arccotx|<pi;
关于几个特殊函数有界性的推导；
前面使用放缩：0<1/1+x^2<=1;
第二个：（有界性关注绝对值）
关于有界性的例题：（两个例题）
例题1：代入两个分支分别求解
注意可能有几种分别的情况，要进行讨论；
周期性：
定义：
f(x)定义于D上的函数，存在一个周期T,使得f(x+T)=f(x);(对于任意x【x在定义域上】成立)
关于最小正周期与周期的讨论
f(ax+b)的最小正周期为T/|a|，当a=2时，最小正周期为pi，但2pi,3pi,kpi都是其周期；在积分中往往不是使用最小正周期；
周期性+复合的讨论：
关于复合函数的讨论
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