建立层次结构模型：

最高层(目标层)：决策的目的、要解决的问题；
中间层(准则层或指标层)：考虑的因素、决策的准则；
最低层(方案层)：决策时的备选方案

构造判断矩阵

注：采用两两比较，采用1-9标度方法

很显然，这是对称矩阵

层次单排序及一致性检验：

为什么要一致性检验？
例如：第一行可以看出A=2B,A=4C,那么可以推导出B=2C，那么如果第二行的第三列不是2，就不一致，所以要一致性检验。
一致阵的性质：（转自知乎）
1、对称矩阵，主对角线都为1；
2、其转置也是一致阵；
3、各行成比例，则矩阵秩为1；
4、A的最大特征根(值)为 n，其余的n-1个特征根均等于0；
5、A的任一列(行)都是对应于特征根n的特征向量，AW=nW；
（这一块比较难懂，但不影响使用）

例子说明：

层次总排序及其一致性检验：

具体案例：

使用方法：
1、有大牛将整个计算过程浓缩成软件
AHP软件
2、matlab实现

使用方法
（1）构造判断矩阵A
（2）将下文代码复制粘贴到Matlab中即可
例如：A=[1 3 5;0.33 1 3;0.2 0.33,1]disp('请输入准则层判断矩阵A(n阶)');
A=input('A=');
[n,n]=size(A);
[V,D]=eig(A);%求得特征向量和特征值%求出最大特征值和它所对应的特征向量
tempNum=D(1,1);
pos=1;
for h=1:nif D(h,h)>tempNumtempNum=D(h,h);pos=h;end
end
w=abs(V(:,pos));
w=w/sum(w);
t=D(pos,pos);
disp('准则层特征向量w=');disp(w);disp('准则层最大特征根t=');disp(t);
%以下是一致性检验
CI=(t-n)/(n-1);RI=[0 0 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 1.46 1.49 1.52 1.54 1.56 1.58 1.59 1.60 1.61 1.615 1.62 1.63];
CR=CI/RI(n);
if CR<0.10disp('此矩阵的一致性可以接受!');disp('CI=');disp(CI);disp('CR=');disp(CR);
else disp('此矩阵的一致性验证失败，请重新进行评分!');
end

使用体验待日后补充~

数学建模学习笔记（四）层次分析法（AHP）相关推荐

数学建模第一讲：层次分析法
数学建模第一讲:层次分析法笔记大部分由观看[强烈推荐]清风:数学建模算法.编程和写作培训的视频课程整理出: 视频链接:https://www.bilibili.com/video/BV1DW411s ...
数学建模算法总结——04层次分析法
一.层次分析法的应用题目分类: 评价类(评价.分类.排序) 特征: 合理地将定性与定量的决策结合起来,按照思维.心理的规律把决策过程层次化.数量化. 层次分析法的三大典型应用 (1)用于最佳方案的选 ...
数学建模模型01：层次分析法（AHP）
层次分析法(The analytic hierarchy process, 简称AHP) 建模比赛中最基础的模型之一,其主要用于解决评价类问题(例如:选择哪种方案最好.哪位运动员或者员工表现的更优秀 ...
清风数学建模学习笔记——系统(层次)聚类原理详解及案例分析
系统聚类系统聚类的合并算法通过计算两类数据点间的距离,对最为接近的两类数据点进行组合,并反复迭代这一过程,直到将所有数据点合成一类,并生成聚类谱系图.此外,系统聚类可以解决簇数 K 的取值问题, ...
清风数学建模学习笔记——灰色关联分析(GRA)详细解读与案例分析
灰色关联分析灰色关联分析的基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密,曲线越接近,相应序列之间的关联度就越大,反之则越小. 此方法可用于进行系统分析,也可应用于对问题 ...
数学建模学习笔记——灰色关联分析（评价类）
数学建模学习笔记——优劣解距离法（评价类）
数学建模学习笔记之评价问题聚类分析法
数学建模学习笔记之评价问题聚类分析法物以类聚.人以群分. 聚类分析是一个很大的概念,显然根据分类的依据不同会出现很多很多聚类的方法.例如K-Means .Sequential Leader.Mode ...
数学建模学习笔记（1）数学模型的特点和分类
数学建模学习笔记(1)数学模型的特点和分类 ps:学习的教材为姜启源著的<数学模型(第四版)> 领取数模资料和更多内容请关注公众号:拾壹纪元传送门: 线性规划(LP)问题 https:/ ...
熵权法EW与层次分析法AHP之数学原理及实例
1.概述对于多指标或多目标决策问题,由于涉及到多个指标或属性,在对实测数据进行评价时,需要确定这些指标之间的相互权重,各指标权重的客观性与合理性也会大大影响到最终的评价结果.目前对于指标权重确定的方 ...

数学建模学习笔记（四）层次分析法（AHP）

建立层次结构模型：

构造判断矩阵

层次单排序及一致性检验：

层次总排序及其一致性检验：

数学建模学习笔记（四）层次分析法（AHP）相关推荐

最新文章

热门文章