leetcode:分式化简

有一个同学在学习分式。他需要将一个连分数化成最简分数，你能帮助他吗？

连分数是形如上图的分式。在本题中，所有系数都是大于等于0的整数。

输入的cont代表连分数的系数（cont[0]代表上图的a0，以此类推）。返回一个长度为2的数组[n, m]，使得连分数的值等于n / m，且n, m最大公约数为1。

示例 1：

输入：cont = [3, 2, 0, 2]
输出：[13, 4]
解释：原连分数等价于3 + (1 / (2 + (1 / (0 + 1 / 2))))。注意[26, 8], [-13, -4]都不是正确答案。

示例 2：

输入：cont = [0, 0, 3]
输出：[3, 1]
解释：如果答案是整数，令分母为1即可。

限制：
cont[i] >= 0
1 <= cont的长度 <= 10
cont最后一个元素不等于0
答案的n, m的取值都能被32位int整型存下（即不超过2 ^ 31 - 1）。

解题思路

使用动态规划求解

/*
输入：cont = [3, 2, 0, 2]
输出：[13, 4]
*/
class Solution {public:vector<int> fraction(vector<int>& cont) {//声明DP表vector<vector<int>> dp(10, vector<int>(2, 0));//分子dp[cont.size() - 1][0] = cont[cont.size() - 1];//分母dp[cont.size() - 1][1] = 1;for (int i = cont.size() - 1; i >= 1; i--) {//转移方程dp[i - 1][0] = dp[i][0] * cont[i - 1] + dp[i][1];dp[i - 1][1] = dp[i][0];}return dp[0];}
};

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解题思路

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