LCP 02. 分式化简-数学推导

有一个同学在学习分式。他需要将一个连分数化成最简分数，你能帮助他吗？

连分数是形如上图的分式。在本题中，所有系数都是大于等于0的整数。

输入的cont代表连分数的系数（cont[0]代表上图的a0，以此类推）。返回一个长度为2的数组[n, m]，使得连分数的值等于n / m，且n, m最大公约数为1。

示例 1：

输入：cont = [3, 2, 0, 2]
输出：[13, 4]
解释：原连分数等价于3 + (1 / (2 + (1 / (0 + 1 / 2))))。注意[26, 8], [-13, -4]都不是正确答案。

示例 2：

输入：cont = [0, 0, 3]
输出：[3, 1]
解释：如果答案是整数，令分母为1即可。

这一题，需要做一些数学推导，我们会发现，每次转化 n和m是可以得到的，解题代码如下：

/*** Note: The returned array must be malloced, assume caller calls free().*/
int* fraction(int* cont, int contSize, int* returnSize){int  n=1,m=1;for(int i=contSize-1;i>=0;i--){if(i==contSize-1){m=cont[i];n=1;}else{int p=m;m=n+m*cont[i];n=p;}//    printf("|%d %d ",n,m);}int *re=(int *)malloc(sizeof(int )*2);re[0]=m;re[1]=n;*returnSize=2;return re;
}

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