MATLAB符号运算之分式化简（基础）

MATLAB常见的化简函数如下：
pretty(f) 将符号表达式化简成与高等数学课本上显示符号表达式形式类似
collect(f) 合并符号表达式的同类项
horner(f) 将一般的符号表达式转换成嵌套形式的符号表达式
factor(f) 对符号表达式进行因式分解
expand(f) 对符号表达式进行展开
simplify(f) 对符号表达式进行化简，它利用各种类型的代数恒等式，包括求和、
积分、三角函数、指数函数以及 Bessel 函数等来化简符号表达式

下面进行实现，环境为MATLAB2020b 实时编辑器
代码为求取使用理想PR控制器控制的逆变器的传递函数
实时编辑器不使用分号结尾可以方便的查看运行结果

syms L_k r C_f positive real
syms s
G_L = 1/(s*L_k+r)
syms T_s positive real
G_PWM = 1/(1.5*T_s*s+1)
syms k_p k_r omega_r positive real
G_PR = k_p+2*k_r*s/(s^2+omega_r^2)
G_ref = G_PR*G_PWM*G_C*G_L/(G_PR*G_PWM*G_C*G_L+G_C*G_L+1)
G_dis = G_C/(G_PR*G_PWM*G_C*G_L+G_C*G_L+1)
simplify(G_ref,1000)    %化简为乘积的形式
pretty(G_ref)       %此情况下与 simplify结果相同，但结果不如 simplify 易读
collect(G_ref)      %合并符号表达式的同类项，由于没有指定自变量，猜测取最高阶数的符号为自变量
%horner(G_ref)      %输入应为多项式，此处不适用，注释掉
factor(G_ref)       %对符号表达式进行因式分解，得到的结果适合手动进行拉普拉斯逆变换或傅里叶逆变换。
expand(G_ref)   %对符号表达式进行展开，猜测 展开成分子阶数增大的形式
simplify(G_dis,1000)

仅展示化简部分的结果：

除了上述的化简函数，函数subexper在化简过程中也起着不可忽视的作用。
限于小白的见识，只了解这些符号函数的化简方式，请各位大佬补充，指正。

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