【动态规划】最长数对链

问题描述

给出 n 个数对。在每一个数对中，第一个数字总是比第二个数字小。

现在，我们定义一种跟随关系，当且仅当 b < c 时，数对 (c, d) 才可以跟在 (a, b) 后面。我们用这种形式来构造一个数对链。

给定一个对数集合，找出能够形成的最长数对链的长度。你不需要用到所有的数对，你可以以任何顺序选择其中的一些数对来构造。

示例 :

输入: [[1,2], [2,3], [3,4]]
输出: 2
解释: 最长的数对链是 [1,2] -> [3,4]

注意：

给出数对的个数在 [1, 1000] 范围内。

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import java.util.Collections;
import java.util.Comparator;
import java.lang.Math;
import java.util.List;
import java.util.ArrayList;public class Solution{public int solution(int[][] data){if(null == data || data.length == 0){return 0;}List<List<Integer>> tmp = new ArrayList<List<Integer>>();for(int i = 0; i < data.length; i++){List<Integer> d = new ArrayList<Integer>();d.add(data[i][0]);d.add(data[i][1]);tmp.add(d);}Collections.sort(tmp, new Comparator<List<Integer>>(){public int compare(List<Integer> o1, List<Integer> o2){return o1.get(0) < o2.get(0) ? 1 : 0;}});int[] dp = new int[data.length];int max = 0;for(int i = 0; i < tmp.size(); i++){for(int j = i + 1; j < tmp.size(); j++){if(tmp.get(i).get(1) < tmp.get(j).get(0)){dp[j] = Math.max(dp[i] + 1,  dp[j]);max = Math.max(max, dp[j]);}}}return max + 1;}
}

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