leetcode算法题--最长数对链

原题链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-length-of-pair-chain/

1、动态规划

dp[i]表示第i个位置最长的数对链的长度

状态转移

dp[i]=max(dp[j]+1); j从0到i

不过题目的数对是可以乱序的，所以我们先提前给按数对第一个数来从小到大排序，然后再进行动态规划。其实根据第二种贪心算法，按第二个数来排序更好！

  static bool lessVector(const vector<int>&vec1,const vector<int>&vec2){return vec1[0]<vec2[0];}int findLongestChain(vector<vector<int>>& pairs) {int m=pairs.size();int n=pairs[0].size();sort(pairs.begin(),pairs.end(),lessVector);vector<int> dp(m,0);dp[0]=1;int max_len=INT_MIN;for(int i=1;i<m;i++){for(int j=0;j<i;j++){dp[i]=max(dp[i],pairs[i][0]>pairs[j][n-1]?dp[j]+1:dp[j]);}max_len=max(max_len,dp[i]);}return max_len;}

2、贪心算法

按数对第二个数排序，这样就可以从所有符合条件的下一个数对中找第二个数最小的数对，达到贪心的效果。

static bool lessVector(const vector<int>&vec1,const vector<int>&vec2){return vec1[1]<vec2[1];
}
int findLongestChain(vector<vector<int>>& pairs) {int m=pairs.size();int n=pairs[0].size();sort(pairs.begin(),pairs.end(),lessVector);int cur=INT_MIN;int count=0;for(int i=0;i<m;i++){if(cur<pairs[i][0]){cur=pairs[i][1];count++;}}return count;
}

可以看出第二个数权重更大

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