HDU3939(毕达哥拉斯三元组的解)

对于方程：，满足条件：x，y，z两两互素的正整数解为：

，其中m>n>0，gcd(m,n)=1，m，n一奇一偶。

典型题目：POJ1305，HDU3939

对于POJ1305很简单，下面重点来解析HDU3939题。

题目：Sticks and Right Triangle

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=1000005;
int p[N],phi[N];
bool prime[N];
int check[35];
int k,num;
LL ans,L;
void isprime()
{
k=0;
int i,j;
memset(prime,true,sizeof(prime));
for(i=2;i<N;i++)
{
if(prime[i])
{
p[k++]=i;
for(j=i+i;j<N;j+=i)
{
prime[j]=false;
}
}
}
}
void Init_phi()
{
int i,j;
for(i=1;i<N;i++)  phi[i]=i;
for(i=2;i<N;i+=2) phi[i]>>=1;
for(i=3;i<N;i+=2)
{
if(phi[i]==i)
{
for(j=i;j<N;j+=i)
{
phi[j]=phi[j]-phi[j]/i;
}
}
}
}
void prime_check(int n)
{
num=0;
if(prime[n])
{
check[num++]=n;
return;
}
for(int i=0;i<k&&n>1;i++)
{
if(n%p[i]==0)
{
check[num++]=p[i];
while(n%p[i]==0) n/=p[i];
if(n>1&&prime[n])
{
check[num++]=n;
return;
}
}
}
}
void dfs(int k,int r,int s,int n)
{
if(k==num)
{
if(r&1) ans-=n/s;
else    ans+=n/s;
return;
}
dfs(k+1,r,s,n);
dfs(k+1,r+1,s*check[k],n);
}
int main()
{
int T;
isprime();
Init_phi();
cin>>T;
while(T--)
{
ans=0;
cin>>L;
int m=(int)sqrt(1.0*L);
for(int i=m;i>0;i--)
{
int p=(int)sqrt(L-(LL)i*i);
if(i&1)
{
prime_check(i);
if(i<=p) dfs(0,0,1,i>>1);
else     dfs(0,0,1,p>>1);
}
else
{
if(i<=p) ans+=phi[i];
else
{
prime_check(i);
dfs(0,0,1,p);
}
}
}
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}

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