毕达哥拉斯三元组及本原毕达哥拉斯三元组

毕达哥拉斯定理：勾股定理又称商高定理、毕达哥拉斯定理，是平面几何中一个基本而重要的定理。勾股定理说明，平面上的直角三角形的两条直角边的长度（古称勾长、股长）的平方和等于斜边长（古称弦长）的平方。反之，若平面上三角形中两边长的平方和等于第三边边长的平方，则它是直角三角形（直角所对的边是第三边）。

毕达哥拉斯三元组：有正整数三元组x，y，z，满足x^2+y^2=z^2，这样的三元组被称为毕达哥拉斯三元组。特殊的，若gcd(x,y,z)=1，那么这个毕达哥拉斯三元组是本原的。

定理：正整数x,y,z构成一个本原毕达哥拉斯三元组且y为偶数，当且仅当存在互素的正整数m，n(m>n),其中m为奇数n为偶数，或者m为偶数n为奇数，并且满足：
                                           x=m^2-n^2
                                           y=2mn
                                           z=m^2+n^2

题目1：http://poj.org/problem?id=1305

题目2：http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=1669

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