二元一次方程有唯一解的条件_若一个二元一次方程的一个解为

二元一次方程组的解法：解方程的依据—等式性质

1．a=b←→a+c=b+c

2．a=b←→ac=bc (c>0)

一、消元法

1)代入消元法

用代入消元法的一般步骤是：

①选一个系数比较简单的方程进行变形，变成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式；

②将y = ax + b 或 x = ay + b代入另一个方程，消去一个未知数，从而将另一个方程变成一元一次方程；

③解这个一元一次方程，求出 x 或 y 值；

④将已求出的 x 或 y 值代入方程组中的任意一个方程(y = ax +b 或 x = ay + b)，求出另一个未知数；

⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程的解。

例：解方程组：

x+y=5①

｛

6x+13y=89②

解：由①得

x=5-y③

把③代入②，得

6(5-y)+13y=89

即 y=59/7

把y=59/7代入③，得

x=5-59/7

即 x=-24/7

∴ x=-24/7

y=59/7 为方程组的解

我们把这种通过“代入”消去一个未知数，从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法，简称代入法。

2)加减消元法

用加减法消元的一般步骤为：

①在二元一次方程组中，若有同一个未知数的系数相同(或互为相反数)，则可直接相减(或相加)，消去一个未知数；

②在二元一次方程组中，若不存在①中的情况，可选择一个适当的数去乘方程的两边，使其中一个未知数的系数相同(或互为相反数)，

再把方程两边分别相减(或相加)，消去一个未知数，得到一元一次方程；

③解这个一元一次方程；

④将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程，求另一个未知数的值；

⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程组的解。

例：解方程组：

x+y=9①

｛

x-y=5②

解：①+②

2x=14

即 x=7

把x=7代入①，得

7+y=9

解，得：y=2

∴ x=7

y=2 为方程组的解

利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等，然后把两个方程相加(或相减)，以消去这个未知数，使方程只含有一个未知数而得以求解。像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。

3)加减-代入混合使用的方法

例：解方程组：

13x+14y=41①

｛

14x+13y=40 ②

解：②-①得

x-y=-1

x=y-1 ③

把③ 代入①得

13(y-1)+14y=41

13y-13+14y=41

27y=54

y=2

把y=2代入③得

x=1

所以：x=1,y=2

特点：两方程相加减，单个x或单个y，这样就适用接下来的代入消元。

二、换元法

例：解方程组：

(x+5)+(y-4)=8

｛

(x+5)-(y-4)=4

令x+5=m,y-4=n

原方程可写为

m+n=8

m-n=4

解得m=6,n=2

所以x+5=6,y-4=2

所以x=1,y=6

特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类，换元后可简化方程也是主要原因。

三、设参数法

例：解方程组：

x:y=1:4

｛

5x+6y=29

令x=t，y=4t

方程2可写为：5t+6×4t=29

29t=29

t=1

所以x=1，y=4

四、图像法

二元一次方程组还可以用做图像的方法，即将相应二元一次方程改写成一次函数的表达式在同坐标系内画出图像，

两条直线的交点坐标即二元一次方程组的解。

二元一次方程有唯一解的条件_若一个二元一次方程的一个解为相关推荐

二元一次方程有唯一解的条件_人教版初中数学七年级下册用适当方法解二元一次方程组公开课优质课课件教案视频...
解二元一次方程组---加减法一.教学目的: 1．使学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤. 2．熟练运用加减法解二元一次方程组. 3．培养学生分析问题.解决问题的能力. 二.教学重点.难点和关键 ( ...
python二元一次方程组用鸡兔同笼的思路来写编程_python二元一次方程组用鸡兔同笼的思路来写编程_《应用二元一次方程组——鸡兔同笼》......
- 1 - <应用二元一次方程组 -- 鸡兔同笼> 教学目标 1 ,知识与技能:会用二元一次方程组在具体问题的解决过程中提高学生的解二元一次方程组的技能: 2 .过程与方法:使学生掌握 ...
浙江大学计算机保研条件_【如何将保研成功率提至100%】来自取得浙大等五所顶尖院校保研资格学长的干货分享（联系导师章节已更）...
一.前言写在开头:白驹过隙,距离2020年9月28日保研系统确认拟录取已经过去了四个半月了,期间多次有想要写下从了解,到准备,到参与,到录取的整个保研过程,同时分享一些自己踩过的雷,总结的经验,但是 ...
delphi if多个条件_判断（if）语句
判断(if)语句目标开发中的应用场景 if 语句体验 if 语句进阶综合应用 01. 开发中的应用场景生活中的判断几乎是无所不在的,我们每天都在做各种各样的选择,如果这样?如果那样?-- 程序 ...
matlab中欠定方程组超定方程组_学会这些三元一次方程组的解法思路与运用，初中不再怕解方程...
关注我,每日推送小学到初中各科学习.记忆方法.各科详细资料,帮助孩子轻松拿高分! 在七年级下册数学的学习中,我们学完二元一次方程之后就会马上学习三元一次方程,伴随而来的就是要掌握如何解三元一次方程组. ...
MATLAB2020解二元一次方程,2020-2021人教版初一数学下学期二元一次方程组练习题（可编辑）.pdf...
8.1 二元一次方程组一.选择题: 1．下列方程中,是二元一次方程的是( ) A．3x -2y=4z B ．6xy+9=0 C． 1 +4y=6 D ．4x= y 2 x 4 2 ．下列方程组中,是 ...
mysql触发器多个条件_当条件为真时，如何使用MySQL触发器更新多个表？
我试图创建一个触发器来更新另一个条件检查表,但我不断收到一个MySQL错误.我的触发器的代码是: DELIMITER $$ CREATEb TRIGGER visitor_validation BEF ...
二元函数泰勒公式例题_高等数学入门——二元函数可微性的判断方法总结
系列简介:这个系列文章讲解高等数学的基础内容,注重学习方法的培养,对初学者不易理解的问题往往会不惜笔墨加以解释.在内容选取上,以国内的经典教材"同济版高等数学"为蓝本,并对具体内容 ...
自学python条件_自学Python2.8-条件(if、if...else）
自学Python2.8-条件(if.if...else) 1.if 判断语句 if语句是用来进行判断的,其使用格式如下: if 要判断的条件: 条件成立时,要做的事情当"判断条件" ...
python跳出if条件_带你学python基础：条件控制if与循环语句while、for 以及range函数...
一.什么是条件控制条件控制用生活中的一个例子来说就是:当你去买车时,会有好多品牌,这个时候我们就需要做出选择,到底需要买哪个品牌的车,而在编程中,条件控制就是为了帮你做选择的. 用专业点的话来说,条 ...

二元一次方程有唯一解的条件_若一个二元一次方程的一个解为

二元一次方程有唯一解的条件_若一个二元一次方程的一个解为相关推荐

最新文章

热门文章