解二元一次方程组---加减法

一、教学目的：

1．使学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤。

2．熟练运用加减法解二元一次方程组。

3．培养学生分析问题、解决问题的能力。

二、教学重点、难点和关键

（一）重点：使学生学会用加减法解二元一次方程组。

（二）难点：灵活运用加减消元法的技巧

（三）关键：如何“消元”，把“二元”转化为“一元”

三、教学方法：讨论法、讲练结合法

四、教具准备：投影仪

五、教学步骤

（一）、创设情境，复习导入

1、问题1：用代入法解下列方程组，并检验所得结果是否正确

学生活动：口答,在练习本上完成，一个同学说出结果。

上面的方程组中，我们用代入法消去了一个未知数，将“二元”转化为“一元”，

从而得到了方程组的解。

1．用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么？

2．用代入法解二元一次方程组的步骤是什么？

2等式的性质：

思考：对于上面二元一次方程组，是否存在其它方法，也可以消去一个未知数，达到化“二元”为“一元”的目的呢？这就是我们这节课将要学习的内容。

【教法说明】由练习导入新课，既复习了旧知识，又引出了新课题，教学过程中还可以进行代入法和加减法的对比，训练学生根据题目的特点选取适当的方法解题。

（二）、探索新知，讲授新课

1：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每对胜一场得2分，负一场得1分。某对为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个对胜负场数应分别是多少？

两个方程中，未知数y的系数有什么特点？（相同），如果把两个方程的左边与左边相减，右边与右边相减，就可以消掉y,得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解。

解：由②－①，得x=6

把x=6代入①，得y=4

所以这个方程组的解是

思考：用①－②能消去未知数y,求得x吗？

学生讨论并着出回答能。

教师说明①－②与②－①的区别。

2：联系问题1的解法，想一想怎样解方程组。

学生活动：学生讨论得出相同未知数x的系数相同，把①－②相加便可去未知数x,即可求出y的值。

教师活动： ①的左边+②的左边=①的右边+②的右边， 消去未知数y,得到关于x的一元一次方程，解出x的直，再把x代入其中一个方程中，得到关于y的一元一次方程，于是方程组便可解出。

解：由②－①得，8y=－8

解得y=－1,

把y=－1代入①得,

所以这个方程组的解是

学生活动：上面解方程组的方法与代入法有什么不同？

他是用相加或相减消去一个未知数。达到消元，二元→一元

提问：①比较上面解二元一次方程组的方法，是用代入法简单，或用加减法简单？（加减法）

②在什么条件下可以用加减法进行消元？（某一个未知数的系数相等或互为相反数）

③什么条件下用加法、什么条件下用减法？（某个未知数的系数互为相反数时用加法，系数相等时用减法）

3：教师活动：这种方法叫什么方法？

学生活动：回答加减法

教师活动：根据上面解放程组的方法，用自己的语言描述加减法的概念？

加减法的概念：

当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。

4练习： 用加减法解方程组

（三）探究如何解下列方组。

（四）

（四）归纳总结

1，加减消元法的特征是什么？

2，加减消元法的思路是什么？

3，会选哲适当的方法解二元一次方程组？

五、达标检测

（五）作业

96页的练习1。

5.1 相交线PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com观察与猜想 看图时的错觉PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com5.1.1相交线PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com章前引言及相交线PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com5.1.2垂线PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com5.1.3同位角、内错角、同旁内角PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com5.2 平行线及其判定PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com5.2.1平行线（定义、平行公理及推论）（1）PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com平行线（定义、平行公理及推论）PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com5.2.2平行线的判定PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com平行线判定1PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com平行线判定2PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com5.3 平行线的性质PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com信息技术应用 探索两条直线的位置关系PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com5.3.1平行线的性质PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com平行线的性质1，2，3PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com平行线性质定理简单应用PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com5.3.2命题、定理、证明PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com命题、定理、证明1PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com命题、定理、证明2PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com5.4 平移PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com平移的概念、平移的性质PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com平移的简单应用PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com数学活动PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com小结PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com构建知识体系PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com习题训练PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com复习题5PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com测试PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com第六章 实数PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com6.1 平方根PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com算数平方根PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com平方根PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com6.2 立方根PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com立方根概念PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com用计算器求立方根、用有理数估计一个数立方根的大小PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com6.3 实数PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com阅读与思考 为什么√2不是有理数PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com无理数、实数概念PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com实数的运算PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com数字活动PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com小结PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com构建知识体系PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com习题训练PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com复习题6PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com测试PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com第七章 平面直角坐标系PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com7.1 平面直角坐标系PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com阅读与思考 用经纬度表示地理位置PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com7.1.1有序数对PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com7.1.2平面直角坐标系PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com平面直角坐标系相关概念PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com平面直角坐标系作图PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com7.2 坐标方法的简单应用PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com7.2.1坐标表示地理位置PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com用坐标表示地理位置PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com7.2.2坐标表示平移PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com坐标表示平移1PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com坐标表示平移2PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com数学活动PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com小结PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com构建知识体系PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com习题训练PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com复习题7PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com测试PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com第八章 二元一次方程组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com8.1 二元一次方程组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com章前引言及二元一次方程组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com8.2 消元--解二元一次方程组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com8.2.1代入消元法解二元一次方程组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com代入消元法1PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com代入消元法2PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com8.2.2加减消元法解二元一次方程组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com加减消元法PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com用适当方法解二元一次方程组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com8.3 实际问题与二元一次方程组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com探究1牛饲料问题PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com探究2农作物常量问题PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com探究3交通运输问题PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com*8.4 三元一次方程组的解法PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com阅读与思考 一次方程组的古今表示及解法PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com三元一次方程组的解法1PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com三元一次方程组的解法2PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com数学活动PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com小结PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com构建知识体系PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com习题训练PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com复习题8PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com测试PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com第九章 不等式与不等式组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com9.1 不等式PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com阅读与思考 用求差法比较大小PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com9.1.1不等式及其解集PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com9.1.2不等式的性质PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com不等式的性质1PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com不等式的性质2PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com9.2 一元一次不等式PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com9.2.1一元一次不等式及其解法PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com一元一次不等式概念PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com解一元一次不等式（性质1、2）PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com解一元一次不等式（性质3）PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com9.2.2 一元一次不等式应用PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com列一元一次不等式解实际问题PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com9.3 一元一次不等式组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com一元一次不等式组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com解一元一次不等式组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com数学活动PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com小结PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com构建知识体系PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com习题训练PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com复习题9PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com测试PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com第十章 数据的收集、整理与描述PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com10.1 统计调查PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com实验与探究 瓶子中有多少粒豆子PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com全面调查PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com抽样调查PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com利用折线图、条形图、扇形图描述数据PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com10.2 直方图PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com信息技术应用 利用计算机画统计图PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com频数分布图相关概念PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com画频数分布图PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com10.3 课题学习 从数据谈节水PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com数学活动PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com小结PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com构建知识体系PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com习题训练PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com复习题10PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com测试PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com观察与猜想 看图时的错觉_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com章前引言及相交线_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com5.1.2垂线_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com5.1.3同位角、内错角、同旁内角_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com平行线（定义、平行公理及推论）​www.renjiaoshe.com平行线判定1_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com平行线判定2_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com信息技术应用 探索两条直线的位置关系_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com平行线的性质1，2，3_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com平行线性质定理简单应用_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com命题、定理、证明1_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com命题、定理、证明2_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com平移的概念、平移的性质_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com平移的简单应用_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com数学活动_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com构建知识体系_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com习题训练_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com复习题5_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com测试_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com算数平方根_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com平方根_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com立方根概念_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com用计算器求立方根、用有理数估计一个数立方根的大小_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com阅读与思考 为什么√2不是有理数_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com无理数、实数概念_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com实数的运算_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com数字活动_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com构建知识体系_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com习题训练_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com复习题6_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com测试_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com阅读与思考 用经纬度表示地理位置_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com7.1.1有序数对_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com平面直角坐标系相关概念_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com平面直角坐标系作图_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com用坐标表示地理位置_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com坐标表示平移1_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com坐标表示平移2_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com数学活动_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com构建知识体系_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com习题训练_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com复习题7_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com测试_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com章前引言及二元一次方程组_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com代入消元法1_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com代入消元法2_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com加减消元法_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com用适当方法解二元一次方程组_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com探究1牛饲料问题_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com探究2农作物常量问题_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com探究3交通运输问题_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com阅读与思考 一次方程组的古今表示及解法_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com三元一次方程组的解法1_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com三元一次方程组的解法2_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com数学活动_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com构建知识体系_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com习题训练_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com复习题8_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com测试_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com阅读与思考 用求差法比较大小_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com9.1.1不等式及其解集_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com不等式的性质1_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com不等式的性质2_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com一元一次不等式概念_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com解一元一次不等式（性质1、2）_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com解一元一次不等式（性质3）_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com列一元一次不等式解实际问题_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com一元一次不等式组_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com解一元一次不等式组_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com数学活动_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com构建知识体系_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com习题训练_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com复习题9_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com测试_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com实验与探究 瓶子中有多少粒豆子_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com全面调查_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com抽样调查_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com利用折线图、条形图、扇形图描述数据_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com信息技术应用 利用计算机画统计图_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com频数分布图相关概念_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com画频数分布图_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com利用频数分布直方图描述数据_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com10.课题学习 从数据谈节水_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com数学活动_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com构建知识体系_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com习题训练_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com复习题10_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com测试_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com