C - 数字三角形问题

Description

给定一个由n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法，计算出从三角形的顶至底的一条路径，使该路径经过的数字总和最大。

对于给定的由n行数字组成的数字三角形，计算从三角形的顶至底的路径经过的数字和的最大值。

Input

输入数据的第1行是数字三角形的行数n，1≤n≤100。接下来n行是数字三角形各行中的数字。所有数字在0..99之间。

Output

输出数据只有一个整数，表示计算出的最大值。

Sample

Input

Output

Hint

动态规划问题

建立两个数组，第一个dp数组存储输入的数据，a数组记录每一行的最大和。a数组的最后一行与dp数组最后一行进行相等

从底部的倒数第二行的第一个数据开始，分两种情况，向下最大，或者向右下最大，这时要做的仅仅是比较一下a[i][j]的正下方和右下方的数据的大小，并把较大的数据与dp[i][j]进行相加存入a[i][j]中，这样一直到a[1][1]就可以得到最大和

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(int argc,const char * argv[]){int n,dp[101][101],a[101][101];std::cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=i;j++)cin>>dp[i][j];for(int j=1;j<=n;j++)a[n][j]=dp[n][j];for(int i=n-1;i>=1;i--)for(int j=1;j<=i;j++){if(a[i+1][j]>a[i+1][j+1])a[i][j]=a[i+1][j]+dp[i][j];else a[i][j]=a[i+1][j+1]+dp[i][j];}std::cout<<a[1][1]<<std::endl;return 0;
}

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