蓝桥杯-数字三角形（java）

                           算法训练 数字三角形  时间限制：1.0s   内存限制：256.0MB问题描述（图３.１－１）示出了一个数字三角形。 请编一个程序计算从顶至底的某处的一条路径，使该路径所经过的数字的总和最大。●每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走；●1＜三角形行数≤100；●三角形中的数字为整数0，1，…99；.（图３.１－１）输入格式文件中首先读到的是三角形的行数。接下来描述整个三角形输出格式最大总和（整数）样例输入573 88 1 02 7 4 44 5 2 6 5样例输出30

解题思路：这里其实主要是运用了动态规划，刚刚开始做这些题目的时候，自己对动态规划的思想也是理解的不好，但是做的多了之后，发现了一些规律。很多书上都会提到需要提出一个动态规划方程，那样就更好写程序了，我觉得吧，自己按照自己的理解的方式来也是可以的，不必那么死板。。
这个题目刚刚看到自己想到用树来解决，深度优先算法来解决，但是想想觉得太麻烦，然后看到题目要求，就是要求最大值，想到要不是左边的那个，要不是右边那个值，这样想想好像就有规律了，比如，我们倒过来想，从n个开始，现在比如输入n=5；那么a[4][4]的最大值是不是等于本身加上a[5][4] 和 a[5][5]的最大值(当然这样数组下标是从1开始)，接下来，a[3][4] += a[4][4] 和a[4][5]。这样好像就可以解决了。方程好像不就是a[i-1][j]+= Math.max(a[i][j], a[i][j+1])，这样就解决了。

package com.sihai.advance;import java.util.Scanner;public class sanjiaoxing{   public static void main(String[]args){Scanner sc = new Scanner(System.in);int n = sc.nextInt();int[][]a = new int[n+1][((1+n)*n)/2+1];for(int i=1 ; i<=n ; i++){for(int j=1 ; j<=i ; j++){a[i][j] = sc.nextInt();}}for(int i=n ; i>=1 ; i--){for(int j=1 ; j<=i-1 ; j++){a[i-1][j]+= Math.max(a[i][j], a[i][j+1]);}}System.out.println(a[1][1]);}
}

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算法-动态规划（1）

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