蓝桥杯算法训练数字三角形（最简单的DP）

传送门

题目描述

如下图示出了一个数字三角形。
请编一个程序计算从顶至底的某处的一条路径，使该路径所经过的数字的总和最大。
　　●每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走；
　　●1＜三角形行数≤100；
　　●三角形中的数字为整数0，1，…99；

        7  3   8   8   1   0   2   7   4   4
4   5   2   6   5

输入输出格式

输入格式：

文件中首先读到的是三角形的行数。
接下来描述整个三角形

输出格式：

单独的一行,　最大总和（整数）。

输入输出样例

输入样例：

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

输出样例：

分析

这道题是可以说是最简单的dp入门题目了，我这里为了少开一个数组外加简化代码，做法和网上普遍的解法有点点不一样。
思路：数组a[i][j]表示走到第i行第j列位置的最大值。按照行列顺序输入数据，然后求得从上面哪个位置（a[i-1][j]或a[i-1][j-1])走下来得到的该位置的值比较大，在过程中维护一个表示最大值的变量，最后输出该最大值即可。

代码如下

import java.util.*;
public class Main {static final int maxn=100+5;static int a[][]=new int [maxn][maxn];//a[i][j]表示走到第i行第j列位置的最大值static int n,t,s=0;public static void main(String[] args) {Scanner cin=new Scanner(System.in);n=cin.nextInt();for(int i=1;i<=n;i++) {for(int j=1;j<=i;j++) {t=cin.nextInt();a[i][j]=Math.max(a[i-1][j-1], a[i-1][j])+t;//状态转移方程s=Math.max(s, a[i][j]);    //维护最大值变量}}System.out.println(s);}
}

再附上常规dp加上滚动数组优化的做法：

代码比上面的稍长
运行效率也稍低，主要是因为进行了两次双重循环

import java.util.*;
public class Main {static final int maxn=100+5;static int a[][]=new int [maxn][maxn];static int dp[]=new int [maxn];static int n;public static void main(String[] args) {Scanner cin=new Scanner(System.in);n=cin.nextInt();for(int i=1;i<=n;i++) {for(int j=1;j<=i;j++) {a[i][j]=cin.nextInt();}}for(int i=n;i>=1;i--) {                       //注意是从n到1for(int j=1;j<=i;j++) {dp[j]=Math.max(dp[j],dp[j+1])+a[i][j];//状态转移方程}}System.out.println(dp[1]);}
}

蓝桥杯算法训练数字三角形（最简单的DP）相关推荐

蓝桥杯——算法训练——数字三角形
蓝桥杯--算法训练--数字三角形这道题不难,但是比较典型,可以作为动态规划(dp)的入门篇,属于线性dp(LIS,LCS和数字三角形都是此类题型). ------------------------ ...
java 蓝桥杯算法训练数字三角形（题解）
试题算法训练数字三角形资源限制时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB 问题描述 (图3.1-1)示出了一个数字三角形. 请编一个程序计算从顶至底的某处的一条路径,使该路径所经过的数字的 ...
Java实现蓝桥杯算法训练数字三角形
算法训练数字三角形时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB 问题描述 (图3.1-1)示出了一个数字三角形. 请编一个程序计算从顶至底的某处的一条路径,使该路径所经过的数字的总和最大. ●每 ...
蓝桥杯算法训练数字游戏组合数和暴力两种解法
试题算法训练数字游戏资源限制时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB 问题描述给定一个1-N的排列a[i],每次将相邻两个数相加,得到新序列,再对新序列重复这样的操作,显然每次得到的序列 ...
Java实现蓝桥杯算法训练数字游戏
试题算法训练数字游戏资源限制时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB 问题描述给定一个1-N的排列a[i],每次将相邻两个数相加,得到新序列,再对新序列重复这样的操作,显然每次得到的序列 ...
蓝桥杯算法训练数字游戏
算法训练数字游戏资源限制时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB 问题描述给定一个1-N的排列a[i],每次将相邻两个数相加,得到新序列,再对新序列重复这样的操作,显然每次得到的序列都比上 ...
蓝桥杯算法训练-24点（Python）
问题描述 24点游戏是一个非常有意思的游戏,很流行,玩法很简单:给你4张牌,每张牌上有数字(其中A代表1,J代表11,Q代表12,K代表13),你可以利用数学中的加.减.乘.除以及括号想办法得到24, ...
蓝桥杯算法训练合集十三 1.P06022.P07033.逗志芃的危机4.唯一的小可爱5.JOE的矩阵
目录 1.P0602 2.P0703 3.逗志芃的危机 4.唯一的傻子 5.JOE的矩阵 1.P0602 问题描述编写一个程序,输入一个4位的自然数,将组成该数的各位数字重新排列,形成一个最大数和一 ...
蓝桥杯算法训练逗志芃的危机
蓝桥杯算法训练逗志芃的危机题目描述资源限制时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB 问题描述逗志芃又一次面临了危机.逗志芃的妹子是个聪明绝顶的人,相比之下逗志芃就很菜了.现在她妹子要和 ...

蓝桥杯算法训练数字三角形（最简单的DP）

题目描述

输入输出格式

输入格式：

输出格式：

输入输出样例

输入样例：

输出样例：

分析

代码如下

蓝桥杯算法训练数字三角形（最简单的DP）相关推荐

最新文章

热门文章

蓝桥杯 算法训练 数字三角形（最简单的DP）

题目描述

输入输出格式

输入格式：

输出格式：

输入输出样例

输入样例：

输出样例：

分析

代码如下

蓝桥杯 算法训练 数字三角形（最简单的DP）相关推荐

最新文章

热门文章

蓝桥杯算法训练数字三角形（最简单的DP）

蓝桥杯算法训练数字三角形（最简单的DP）相关推荐