4.1-4.3 什么是矩阵 矩阵的基本运算及性质
什么是矩阵 Matrix
向量是对数的拓展，一个向量表示一组数。
矩阵是对向量的拓展，一个矩阵表示一组向量。
以行来看矩阵， 以列看矩阵
行数与列数相等的矩阵 称为 方阵
使用大写字母代表矩阵，用矩阵名称相对应的小写字母，并通过下标来代表每个元素。
a ij 元素，在矩阵中的第i行，第j列。
和计算机中的二维数组的表示是一样的。
例如，日常生活中的数据表格就是一个矩阵。
矩阵的基本运算
矩阵的加法
A+B = ?
矩阵每一个元素进行相加。
举例：成绩表
矩阵的数量乘法
k x A = ?
用k去乘以矩阵的每一个元素。
举例：求平均分
运用在二维坐标系中
其实就是对图形进行了一个缩放，运用在很多计算机图形系统中
矩阵的基本运算性质
A + B = B + A 加法交换律
（A + B）+ C = A + (B + C) 加法结合律
存在矩阵O,满足 A + O = A
存在矩阵-A,满足 A + (-A) = 0 ，-A 唯一。
（ck）A = c(kA) 乘法结合律
k x (A + B) = kA + kB 乘法分配律
(c + k) x A = cA + kA 乘法分配律
基本证明思路：
4.1-4.3 什么是矩阵 矩阵的基本运算及性质相关推荐
- MKL学习——矩阵矩阵操作
前言 前面介绍了BLAS Level 1中向量-向量操作,以及BLAS Level 2中矩阵-向量的操作,就剩下这一篇的BLAS Level 3中的矩阵-矩阵的操作了.对稀疏矩阵的操作以后等要用再看看 ...
- BZOJ 3240 构造矩阵+矩阵快速幂
思路: ax+b cx+d 构造矩阵+矩阵快速幂 (需要加各种特判,,,,我好像加少了- ) //By SiriusRen #include <cstdio> #include <c ...
- 线性代数知识点总结——矩阵乘法、矩阵运算与性质、矩阵微积分
线性代数知识点总结 1. 基础概念和符号 1.1 基本符号 2.矩阵乘法 2.1 向量-向量乘法 2.2 矩阵-向量乘法 2.3 矩阵-矩阵乘法 3 运算和属性 3.1 单位矩阵和对角矩阵 3.2 转 ...
- 基尔霍夫矩阵矩阵树定理学习笔记
背景: 好多东西没学. 勇士被快船惊天大逆转!!! 快船NBNBNB. 紧接着下午打球水杯被搞烂了......... 正题: Part1Part1Part1行列式: 对于一个n∗nn*nn∗n的矩阵A ...
- Jacobian矩阵 梯度矩阵 矩阵偏导与微分 例子与常见公式
Jacobian矩阵 梯度矩阵 矩阵偏导与微分 常见公式 矩阵求导是机器学习中常见的运算方法,研究对象包括标量矩阵,求导分为标量矩阵求导,矩阵求导. 根据个人理解和经验,机器学习中的优化目标一般是一个 ...
- POJ3233不错的矩阵(矩阵套矩阵)
题意: 给一个n*n的矩阵A,然后求S=A + A^2 + A^3 + ..+ A^k. 思路: 矩阵快速幂,这个题目挺新颖的,以往的矩阵快速幂都是退出公式,然后构造矩阵,这 ...
- HDU-6470 Count (构造矩阵+矩阵快速幂)
题目链接 Problem Description Farmer John有n头奶牛. 某天奶牛想要数一数有多少头奶牛,以一种特殊的方式: 第一头奶牛为1号,第二头奶牛为2号,第三头奶牛之后,假如当前奶 ...
- 求矩阵特征值的方法和性质
求矩阵特征值的方法 Ax=mx,等价于求m,使得(mE-A)x=0,其中E是单位矩阵,0为零矩阵. |mE-A|=0,求得的m值即为A的特征值.|mE-A| 是一个n次多项式,它的全部根就是n阶方阵A ...
- 简单推导：关于矩阵主子式的几点性质
1.名词介绍: 特征多项式:在数域P上的某个方阵A,则行列式即为其特征多项式,简记为; 逆序数:1,2,...n的某个排序相对自然序列相反的个数:记为: 主子式:某个行列式的部分列和部分行:行号和列号 ...
- 【MATLAB】矩阵元素及其基本运算
矩阵元素的引用 矩阵元素的引用方式:①A是一个矩阵,A(3,2)表示第三行第二列的元素. ②矩阵元素按照列来存储,先存储第一列元素,在存储第二列元素,直到最后.第一列第一个元素为1号元素,第一列第二个 ...
最新文章
- pandas使用drop_duplicates函数基于subset参数指定的数据列子集删除重复行、并设置keep参数保留重复行中的最后一个数据行
- 【Android 逆向】类加载器 ClassLoader ( 类加载时机 | 隐式加载 | 显示加载 | 类加载步骤 | 装载 | 链接 | 初始化 )
- 语言中的petchar运用_自闭症儿童语言障碍家庭训练，需要融入这些方法
- 前端页面常用代码参考
- 超好用的SVN使用教程！！不看血亏！！
- VUE下载安装与配置
- R语言dplyr包bind_cols函数把两个dataframe数据的列横向合并起来、最终列数为原来两个dataframe列数的加和（Combine Data Frames）
- 安卓设备的Socket网络通讯例程 (A2) -UI界面适配
- STM8L051之通过ADC1与DMA读取内部参考电压，求取VDD电源电压---库函数版
- MySQL SUM()函数按条件求和
- 名词解释atm网络_名词解释（通信）
- 2022/11/21-11/26周报
- 项目案例：吃货联盟，订餐系统
- 玩客云刷上Armbian的体验
- UEFI EDK2 同一代码在IA32可以运行，X64就不可以！
- php计算素数,质数素数计算器
- 点，线，面，透视（手绘课）
- TypeScript及TypeScript在vue3.0项目中的基本使用
- 计算机组成原理：系统总线总结
- 图像处理---亚像素