用行列式展开计算n阶行列式【c++/递归】

定理：n阶行列式等于它的任一行（列）的元素与其对应的代数余子式的乘积之和

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lint long long
int a[100][100],n;int solve(int m,int x,int y,int d[][100]){int ad[100][100],f=0,ans=0;for(int i=1;i<=m+1;i++){ //求余子式int add=0,ax[100]={0};if(i==x) f=1;else {for(int j=1;j<=m+1;j++)if(j!=y) { add++; ax[add]=d[i][j]; }for(int j=1;j<=add;j++)ad[i-f][j]=ax[j];}}if(m==2) return(ad[1][1]*ad[2][2]-ad[1][2]*ad[2][1]);for(int i=1;i<=m;i++)ans+=ad[1][i]*solve(m-1,1,i,ad)*pow(-1,1+i); //用定理展开行列式并计算return ans;
}int main(){cout << "输入行列式阶数：";cin >> n;cout << "输入行列式：\n";for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)cin >> a[i][j];cout << solve(n,0,0,a);return 0;
}

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