“科大讯飞杯”第十七届同济大学程序设计预选赛暨高校网络友谊赛 F.排列计算

2024-04-28 06:16:23

“科大讯飞杯”第十七届同济大学程序设计预选赛暨高校网络友谊赛 F.排列计算

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题目描述

天才程序员菜哭武和石头组队参加一个叫做国际排列计算竞赛 (International Competition of Permutation Calculation, ICPC) 的比赛，这个比赛的规则是这样的：

一个选手给出一个长度为 n 的排列，另一个选手给出 m 个询问，每次询问是一个形如 (l, r) 的数对，查询队友给出的排列中第 l 个数到第 r 个数的和，并将查询到的这个区间和加入总分，最后总分最高的队伍就能获胜。

石头手速很快，在比赛一开始就给出了 m 个询问；菜哭武也很强，他总是能找到最合适的排列，使得他们队的总分尽可能高。

在看比赛直播的你看到了石头给出的 m 个询问，聪明的你能不能预测出他们队伍最终的得分呢？

一个排列是一个长度为 n 的数列，其中 1 ~ n 中的每个数都在数列中恰好出现一次。比如 [1, 3, 2] 是一个排列，而 [2, 1, 4] 和 [1, 2, 3, 3] 不是排列。

输入描述:

第一行输入两个数 n (1≤n≤2×105) 和 m (1≤m≤2e5) 。
接下来 m 行，每行输入两个数 l 和 r ，代表这次查询排列中第 l 个到第 r 个的和。

输出描述:

输出一个整数，代表他们队伍总分的最大值。

示例1

输入

输出

很明显的差分，用差分求出每个位置出现的次数，排序后让按出现的次数与数匹配即可，AC代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;int main()
{int n,m;cin>>n>>m;int a[n+2]={0};int l,r;while(m--){cin>>l>>r;a[l]++;a[r+1]--;}int s=0;for(int i=0;i<=n;i++){s+=a[i];a[i]=s;}sort(a+1,a+1+n);ll ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){ans+=ll(i)*ll(a[i]);}cout<<ans;return 0;
}

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