hdu 2255二分图最大权值匹配的KM 算法

对KM的深入理解请看以下博客（写的不错的）：http://blog.sina.com.cn/s/blog_691ce2b701016reh.html

我的理解：如有错误，请大牛指正！！

1.KM（）算法实际就是一种遍历，从权值最大的开始匹配，如果成功的完备匹配了，那这个权值一定是最大的权值。因为我们是从最大的开始一点点小下来遍历的。

2.slack[ ] 这个数组可以说是一个松弛变量数组，目的是为了增加匹配。

3.实际也没什么好讲的就是不断的增广，很多也都这样，松弛迫近，跟那什么单纯形法有想通之处。

4. 匈牙利算法进行匹配的寻找。

hdu 2255

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;const int M=400,inf=0x3f3f3f3f;
int w[M][M],link[M],lx[M],ly[M];
int nx,ny,n,slack[M];
int visx[M],visy[M];int DFS(int x){visx[x]=1;int i;for(i=1;i<=ny;i++){if(visy[i]) continue;int t=lx[x]+ly[i]-w[x][i];if(t==0){visy[i]=1;if(link[i]==-1||DFS(link[i])){link[i]=x;return 1;}}else if(slack[i]>t) slack[i]=t;}return 0;
}int KM()
{int i,j;memset(link,-1,sizeof(link));memset(ly,0,sizeof(ly));for(i=1;i<=nx;i++)for(j=1,lx[i]=-inf;j<=ny;j++){if(lx[i]<w[i][j]) lx[i]=w[i][j];}for(i=1;i<=nx;i++){for(j=1;j<=ny;j++) slack[j]=inf;            while(1){memset(visx,0,sizeof(visx));memset(visy,0,sizeof(visy));if(DFS(i)) break;int d=inf;for(j=1;j<=ny;j++) if(!visy[j]&&slack[j]<d)d=slack[j];for(j=1;j<=nx;j++)if(visx[j]) lx[j]-=d;for(j=1;j<=ny;j++)if(visy[j])ly[j]+=d;elseslack[j]-=d;}}int res=0;for(i=1;i<=ny;i++){if(link[i]>-1)res+=w[link[i]][i];}return res;
}
int main()
{int i,j;while(scanf("%d",&n)!=EOF){nx=ny=n;for(i=1;i<=nx;i++)for(j=1;j<=ny;j++)scanf("%d",&w[i][j]);printf("%d\n",KM());}return 0;
}

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