P1978 集合 (set)

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集合是数学中的一个概念，用通俗的话来讲就是：一大堆数在一起就构成了集合。集合有如

下的特性：

•无序性：任一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。

•互异性：一个集合中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次。

•确定性：给定一个集合，任给一个元素，该元素或者属于或者不属于该集合，二者必居

其一，不允许有模棱两可的情况出现。

例如 A = {1, 2, 3} 就是一个集合。我们可以知道， 1 属于 A ，即 1 ∈ A ； 4 不属于 A ，

即 4 ∉ A 。一个集合的大小，就是其中元素的个数。

现在定义一个特殊的 k-集合，要求满足：

•集合的所有特性

•对任意一个该集合内的元素 x ，不存在一个数 y ，使得 y = kx 并且 y 属于该集合。即

集合中的任意一个数，它乘以 k 之后的数都不在这个集合内

给你一个由 n 个不同的数组成的集合，请你从这个集合中找出一个最大的 k-集合。

输入格式
第 1 行：两个整数： n 和 k

第 2 行：n 个整数： a[i] 表示给定的集合

输出格式
第 1 行：一个整数： ans 表示最大的 k-集合的大小

#include <iostream>
#include <set>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 100005;
int a[maxn];
int main()
{int n, k;cin >> n >> k;for (int i = 0; i < n; i++){cin >> a[i];}sort(a, a + n);set<int> s;for (int i = 0; i < n; i++){if (a[i] % k || s.find(a[i] / k) == s.end()){s.insert(a[i]);}}cout << s.size();
}

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