[洛谷]P1978 集合 (#数学 -1.3)(#STL -1.1)

题目描述

集合是数学中的一个概念，用通俗的话来讲就是：一大堆数在一起就构成了集合。集合有如

下的特性：

•无序性：任一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。

•互异性：一个集合中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次。

•确定性：给定一个集合，任给一个元素，该元素或者属于或者不属于该集合，二者必居

其一，不允许有模棱两可的情况出现。

例如 A = {1, 2, 3} 就是一个集合。我们可以知道， 1 属于 A ，即 1 ∈ A ； 4 不属于 A ，

即 4 ∉ A 。一个集合的大小，就是其中元素的个数。

现在定义一个特殊的 k-集合，要求满足：

•集合的所有特性

•对任意一个该集合内的元素 x ，不存在一个数 y ，使得 y = kx 并且 y 属于该集合。即

集合中的任意一个数，它乘以 k 之后的数都不在这个集合内

给你一个由 n 个不同的数组成的集合，请你从这个集合中找出一个最大的 k-集合。

输入输出格式

输入格式：

第 1 行：两个整数： n 和 k

第 2 行：n 个整数： a[i] 表示给定的集合

输出格式：

第 1 行：一个整数： ans 表示最大的 k-集合的大小

思路

STL大法好！很棒的是有一种叫set的数据结构，还是STL里面的!

暴力出奇迹

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>//sort函数要用到STL的算法库
#include <set>//STL中的集合数据结构，要用set头文件
using namespace std;
#define repeat(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)//为了省事而已
set<long long> A;//声明一个long long型的集合，名称为A
// 构造set集合的主要目的是为了快速检索
int main()
{long long n,i,m,a[100001]={};scanf("%lld%lld",&n,&m);repeat(i,1,n){scanf("%lld",&a[i]);}sort(a+1,a+n+1);//排序是必须的，否则会有几个点过不去。[可知当前是否选取影响不到比它大的数]repeat(i,1,n){if(a[i]%m || A.find(a[i]/m)==A.end())//模拟题意，如果不是m的倍数或者集合中没有a[i]/k，满足条件就插入集合{A.insert(a[i]);//insert()方法把元素插入到集合中}}printf("%d\n",A.size());//size()方法输出A集合中元素数目return 0;
}