Codeforces Round #509 (Div. 2) A,B,C,D 题解

这是蒟蒻的真·第一场CF...所以其实升了1500+还是不错吧？

A. Heist

题意：找包含给出的n个数的最短连续序列，输出新加入的数的最小个数。

分析：排序+扫描即可。

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef unsigned long long ll;ll a[5019];int main(){ll n,ans=0; cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];sort(a+1,a+n+1);for(int i=2;i<=n;i++)ans+=a[i]-a[i-1]-1;cout<<ans<<endl;
}

B. Buying a TV Set

题意：给出a,b,x,y，计算正整数w和h的对数，使得w≤a,h≤b,w/h=x/y。

分析：对于x、y，求二者的gcd（最大公约数），得出约分后的w/h，

确定a、b能包含的w、h倍数上界即可。

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef unsigned long long ll;//计算正整数w和h的对数,w≤a,h≤b,w/h=x/yll gcd(ll a,ll b){ll r;while(b>0){ r=a%b; a=b; b=r; }return a;
}int main(){ll a,b,x,y,ans=0; cin>>a>>b>>x>>y;ll gcds=gcd(x,y); ll dx=x/gcds,dy=y/gcds;ll cnt=min((ll)a/dx,(ll)b/dy);cout<<cnt<<endl;
}

C. Coffee Break

题意：

工作日持续m分钟。期间有n分钟可以选择喝咖啡:a1，a2，......每次一分钟。
每天的任意两次喝咖啡至少间隔d分钟。希望在最短时间内完成n次咖啡时间。
对于每个给定的分钟，确定一天，在此期间Monocarp应该在这一分钟喝咖啡。
你必须尽量减少花费的天数。并输出每个时间对应的天数。

分析：用set维护min元素，增加天数判断可行性即可，注意每次喝咖啡需要一分钟。

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
typedef unsigned long long ll;/*【C】
工作日持续了m分钟。工作期间有n分钟可以选择喝咖啡:a1，a2，......每次一分钟。
每天的任意两次喝咖啡至少间隔d分钟。 希望在最短的工作日内完成这些n次咖啡休息时间。
对于每个给定的分钟，确定一天，在此期间Monocarp应该在这一分钟喝咖啡休息。
你必须尽量减少花费的天数。 并输出每个时间对应的天数。 */ll a[200009];map<int,int> maps;
set<int> ss;int main(){ll n,m,d; cin>>n>>m>>d;for(ll i=1;i<=n;i++){cin>>a[i]; maps[a[i]]=0; ss.insert(a[i]);}int ans=1,cnt=0; while(!ss.empty()){set<int>::iterator it=ss.lower_bound(cnt);if(it==ss.end()) cnt=0,ans++;else{ cnt=*it+1+d, maps[*it]=ans, ss.erase(it); }}cout<<ans<<endl; for(ll i=1;i<=n;i++) cout<<maps[a[i]]<<" ";
}

D. Glider

题意：

一架飞机在地面以上h米的恒定高度飞行。
从飞机上跳下后，飞行员将飞向与飞机相同的方向，与x轴平行。
每秒覆盖一个距离单位。当然，他也会下降，y坐标每秒减少一个单位。
在某些段上有上升的气流，每个这样的段由两个数字x1、x2表示。
没有两个部分共享任何共同点。当滑翔机在其中一个区段内时，他不会下降。

如图：在1处跳出，他将在10点停止。在2点跳出，他将在12点停止。
如果滑翔机可以选择任何整数坐标从飞机上跳起并开始飞行，
则确定沿着Ox轴从滑翔机飞行开始的点到飞行结束点的最大距离。
接触地面后将完全停止，因此如果第二个坐标为0，则无法滑过上升的气流段。

分析：维护两个sum数组。sum1[ ]表示气流段包含距离的前缀和，

sum2[ ]表示非气流段包含距离的前缀和（可以不用，只是为了处理方便）。

用双指针的方法维护head、tail，按照转移方程：

ans=max(ans,h+sum1[tail]-max(0,sum1[head-1]));

进行转移。注意双指针的起点和变化模式。

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
typedef unsigned long long ll;/*【D】*/ll sum1[200019],sum2[200019];int main(){ll n,h,le,ri,lastt=0; cin>>n>>h;for(ll i=1;i<=n;i++){cin>>le>>ri; sum1[i]=sum1[i-1]+ri-le;sum2[i]=sum2[i-1]+le-lastt; lastt=ri;} ll head=0,tail=1,ans=h;while(head<=n&&tail<=n){while(sum2[tail]-sum2[head]<h&&tail<=n){ans=max(ans,h+sum1[tail]-max((ll)0,sum1[head-1])); tail++;} head++;} cout<<ans<<endl;
}

——时间划过风的轨迹，那个少年，还在等你。

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