【Codeforces Round #767 (Div. 2) 】C. Meximum Array 题解

1629C： Meximum Array 题解

【Codeforces Round #767 (Div. 2) 】C. Meximum Array 题解
- 一、题目描述
- - （一）、原题链接
  - （二）、题目大意
- 二、题解思路
- 三、注意事项
- - （一）、在标记数组中删除前面的元素时的边界问题
  - （二）、在求MEX时进行处理避免特殊数据导致TLE
- 四、代码全览

一、题目描述

（一）、原题链接

原题链接：https://codeforces.com/contest/1629/problem/C

（二）、题目大意

有多组测试数据，每组数据给出一个长度为n的元素在[0, n]内的数组。

定义一串数的MEX值为从0开始该串数中第一个缺少的数。例如MEX({2, 3, 1, 0, 5}) = 4。

整个题目的意思就是找出数组中最大的MEX值，然后将满足最大MEX值的从左往右的找连续的最小子段满足该字段MEX和最大的MEX值相同。找见之后存储当前的MEX值，剩下的字串就有了新的MEX值，然后再按上面的过程重复，直到找完整个数组。

最后输出这一串MEX值的个数和这串MEX值。

下面是单组测试数据的例子：

二、题解思路

如何求解MEX值呢？可以事先把数组中出现的数进行标记出个数。然后从0开始往上遍历，如果个数为0则证明没有这个数，也就是目前的MEX值。

int getMEX(int cnt[], int preTry)
{for (int i = preTry; ; i++)if (cnt[i] == 0)return i;
}

然后解题就容易了，提前先求一遍MEX值作为标准，然后从左往右按元素进行标记，标记一次求一次MEX，与标准比较，相同则截断存储答案，然后删去元素，继续找下一个答案。

int tempMEX = getMEX(src, 0);   // 计算源数组的MEX值
int pre = -1;
int pretry = 0; // 存储临时数组的MEX值的位置
for (int i = 0; i < n; i++)
{temp[a[i]]++;// 如果当前MEX和数组MEX相同，则从此处断开if ((pretry = getMEX(temp, pretry)) == tempMEX){ans[anslen++] = tempMEX;    // 保存答案for (int j = pre + 1; j <= i; j++)  // 恢复标记数组{src[a[j]]--;temp[a[j]]--;}pre = i;tempMEX = getMEX(src, 0);   // 计算新的数组MEX值pretry = 0; // 初始化临时数组MEX值}
}

三、注意事项

（一）、在标记数组中删除前面的元素时的边界问题

为了不重不漏，所以采取了左闭右开的结构。每次从之前的后一个开始删，然后删到当前（包括当前元素）。

（二）、在求MEX时进行处理避免特殊数据导致TLE

即用一个变量记录当前求出的MEX，在这个周期内再次求MEX时直接从当前MEX开始往后遍历就好了。

四、代码全览

// Meximum Array
#include <iostream>
#define DEBUG
#define N 200050
using namespace std;// 读取的原数组 | 原数组的标记数组 | 临时的标记数组 | 原数组长度 | 答案数组 | 答案长度
int a[N], src[N], temp[N], n, ans[N], anslen;
int getMEX(int cnt[], int preTry);  // 得到标记数组内最小的未标记数
void solve(void);   // 单组测试数组的解决int main(void)
{int test;cin >> test;while (test--)solve();return 0;
}// 单组测试数组的解决
void solve(void)
{anslen = 0; // 初始化答案长度cin >> n;// 读取原数组数据并对其做标记for (int i = 0; i < n; i++){cin >> a[i];src[a[i]]++;}int tempMEX = getMEX(src, 0);   // 计算源数组的MEX值int pre = -1;int pretry = 0; // 存储临时数组的MEX值的位置for (int i = 0; i < n; i++){temp[a[i]]++;// 如果当前MEX和数组MEX相同，则从此处断开if ((pretry = getMEX(temp, pretry)) == tempMEX){ans[anslen++] = tempMEX;    // 保存答案for (int j = pre + 1; j <= i; j++)  // 恢复标记数组{src[a[j]]--;temp[a[j]]--;}pre = i;tempMEX = getMEX(src, 0);   // 计算新的数组MEX值pretry = 0; // 初始化临时数组MEX值}}// 输出结果cout << anslen << endl;for (int i = 0; i < anslen; i++)cout << ans[i] << " ";cout << endl;
}// 得到标记数组内最小的未标记数
// cnt[] : 标记数组
// pretry : 上次得到的尝试值, 如果不在一个逻辑内, 值应置为0
int getMEX(int cnt[], int preTry)
{for (int i = preTry; ; i++)if (cnt[i] == 0)return i;
}