HDU - 4704(费马小定理和快速幂)

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1. For N = 2, S(1) = S(2) = 1.2. The input file consists of multiple test cases.

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代码：

其实我看不懂是题目是搜索博客的这道题就是x1+x2+x3+···+xn=N,求有几种组合方法。

利用数学方法中的“隔板法”，不难知道结果就是C(n-1)^0+C(n-1)^1+C(n-1)^2+···+C(n-1)^r+···+C(n-1)^(n-1).这是二项式定理的展开式。根据二项式定理不难得出，结果就是2^(n-1)。所以，这道题就转换为求解2^(n-1)mod(1e9+7)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
char str[100005];
const LL mod=1e9+7;
//快速幂
LL FastPow(LL a,LL b)
{LL ans=1;  while(b)  {  if(b&1)  ans=ans*a%mod;  a=a*a%mod;  b>>=1;  }  return ans;
}
//费马小定理
LL FeiMaXiao(char *str)
{LL ans=0;for(int i=0;str[i]!='\0';i++)ans=(ans*10+str[i]-'0')%(mod-1);return ans;
}
int main()
{while(scanf("%s",str)!=EOF){LL n = FeiMaXiao(str);printf("%lld\n",FastPow(2,n-1));}return 0;
}

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