Problem Description

单身!
　　依然单身！
　　吉哥依然单身！
　　DS级码农吉哥依然单身！
　　所以，他生平最恨情人节，不管是214还是77，他都讨厌！
　　
　　吉哥观察了214和77这两个数，发现：
　　2+1+4=7
　　7+7=7*2
　　77=7*11
　　最终，他发现原来这一切归根到底都是因为和7有关！所以，他现在甚至讨厌一切和7有关的数！

　　什么样的数和7有关呢？

　　如果一个整数符合下面3个条件之一，那么我们就说这个整数和7有关——
　　1、整数中某一位是7；
　　2、整数的每一位加起来的和是7的整数倍；
　　3、这个整数是7的整数倍；

　　现在问题来了：吉哥想知道在一定区间内和7无关的数字的平方和。

Input

输入数据的第一行是case数T(1 <= T <= 50)，然后接下来的T行表示T个case;每个case在一行内包含两个正整数L, R(1 <= L <= R <= 10^18)。

Output

请计算[L,R]中和7无关的数字的平方和，并将结果对10^9 + 7 求模后输出。

Sample Input

3 1 9 10 11 17 17

Sample Output

236
221
0

思路：用结构体储存：

1.与7无关的数的个数num（直接累加）

2.当前状态与7无关的数的和sum（计算需要用到num）

3.当前状态与7无关的数的平方和sqsum（计算需要用到前两个变量）

（1）初始化数组c保存10的次方数，方便dfs时还原数字所在的位置。定义变量ans保存结果，sumper保存当前状态的每位数字的和，val保存当前数字的值。

（2）num 容易得到，只需累加即可。

ans.num = ( ans.num + temp.num ) % MOD;

（3）当前状态下与7无关的数的和就是 ： 当前数字 i * 10^pos * num + sum

（共有num个数，和为sum，i*10^pos 即高位的值 ，再乘个数num，即num个数的高位值的和，两者相加即为当前与7无关的数的和）

ans.sum = ( ans.sum + ((c[pos]*i)%MOD*temp.num%MOD + temp.sum)%MOD )%MOD;

（4）当前状态下与7无关的数的平方和就是  ( i * 10^pos + sum )^2 = ( i * 10 ^ pos) ^2 + sum ^ 2 + 2 * sum * i * 10 ^ pos ; 

那么num个与7无关的数的平方和就是：( i * 10^pos + sum )^2 * cnt =（ ( i * 10 ^ pos) ^2 + sum ^ 2 + 2 * sum * i * 10 ^ pos ） * cnt

= ( i * 10 ^ pos ) ^ 2 *  num + SUM(sum^2) + 2*i *10^pos * SUM(sum);

= ( i * 10 ^ pos ) ^ 2 *  num + sqsum + 2 * i * 10^pos * sum;

//平方和式子太长分开写(加上num个数的平方和)：   ans.sqsum = (ans.sqsum + ((i*c[pos]%MOD)*i%MOD*c[pos]%MOD * temp.num )%MOD )%MOD;ans.sqsum = ( ans.sqsum + (temp.sqsum + ((2*c[pos]*i)%MOD*temp.sum)%MOD) ) % MOD;

Code:

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
const int MOD = 1e9+7;
int a[25];
LL c[25];struct Node
{LL num;LL sum;LL sqsum;Node(){}Node(LL a , LL b , LL c):num(a),sum(b),sqsum(c){}
}dp[25][8][8];Node dfs( int pos , int sumper , int val , bool limit ){   if( pos == -1 ) return Node( sumper && val , 0 , 0 );if( !limit && dp[pos][sumper][val].num != -1 ) return dp[pos][sumper][val];int up = limit ? a[pos] : 9;Node ans = Node(0,0,0);for( int i = 0 ; i <= up ; i++ ){if( i == 7 ) continue ;Node temp = dfs( pos - 1 , (sumper+i)%7 , (val*10+i)%7 , limit && i == up);  //这里就相当于于模板ans += dfs(...);只不过用了结构体要分开赋值。  ans.num = ( ans.num + temp.num ) % MOD ;                                    //与7无关的个数和ans.sum = ( ans.sum + ((c[pos]*i)%MOD*temp.num%MOD + temp.sum)%MOD )%MOD;  //与7无关的数的和//平方和式子太长分开写(加上num个数的平方和)：  ans.sqsum = (ans.sqsum + ((i*c[pos]%MOD)*i%MOD*c[pos]%MOD * temp.num )%MOD )%MOD;  ans.sqsum = ( ans.sqsum + (temp.sqsum + ((2*c[pos]*i)%MOD*temp.sum)%MOD) ) % MOD; //两个共同组成与7无关的数的平方和}if( !limit ) dp[pos][sumper][val] = ans ;return ans ;
}void init(){      //c[i] = 10^i ;c[0] = 1;for( int i = 1 ; i < 20 ; i++ ){c[i] = (c[i-1]*10) % MOD ;}
}LL solve( LL x ){int tot = 0 ; while( x ){a[tot++] = x % 10 ;x /= 10;} Node ans = dfs( tot - 1 , 0 , 0 , true )  ;return ans.sqsum;
}int main(){ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);int T;cin >> T;LL l , r ;memset(dp,-1,sizeof(dp));init();while( T-- ){cin >> l >> r ;cout << ( solve(r) - solve(l-1) + MOD ) % MOD << endl ;}return 0 ;
}