算法--递归--汉诺塔问题

文章目录

1. 问题分析
2. 面试题

1. 问题分析

游戏规则：一次只能挪一片；小的只能在大的上面；把所有的从A柱挪到C柱。
递推公式：

上部 n - 1 个 A 到 B；
最底下 1 个 A 到 C ；
上部 n - 1 个 B 到 C；

终止条件：
n = 1 时，A 到 C；

/*** @description: 汉诺塔递归问题* @author: michael ming* @date: 2019/4/7 20:10* @modified by:*/
#include <iostream>
using namespace std;
void hanoi(size_t n, string startP, string middleP, string destP, size_t &counts)
{if(n == 1){cout << startP << " ---> " << destP << endl;counts++;return;}else{hanoi(n-1, startP, destP, middleP, counts);     //n-1个从开始-->中间cout << startP << " ---> " << destP << endl;    //最底下那个开始-->目的地counts++;hanoi(n-1, middleP, startP, destP, counts);     //n-1个从中间-->目的地}
}
int main()
{cout << "请输入汉诺塔层数：";size_t n, steps = 0;   cin >> n;hanoi(n,"a","b","c",steps);cout << "共走了 " << steps << " 步。" << endl;return 0;
}

2. 面试题

《程序员面试金典》面试题 08.06. 汉诺塔问题

题目

在经典汉诺塔问题中，有 3 根柱子及 N 个不同大小的穿孔圆盘，盘子可以滑入任意一根柱子。一开始，所有盘子自上而下按升序依次套在第一根柱子上(即每一个盘子只能放在更大的盘子上面)。移动圆盘时受到以下限制:
(1) 每次只能移动一个盘子;
(2) 盘子只能从柱子顶端滑出移到下一根柱子;
(3) 盘子只能叠在比它大的盘子上。

请编写程序，用栈将所有盘子从第一根柱子移到最后一根柱子。

你需要原地修改栈。

示例1:输入：A = [2, 1, 0], B = [], C = []输出：C = [2, 1, 0]
示例2:输入：A = [1, 0], B = [], C = []输出：C = [1, 0]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/hanota-lcci
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

解题

class Solution {public:void hanota(vector<int>& A, vector<int>& B, vector<int>& C) {h(A,B,C,A.size());}void h(vector<int>& A, vector<int>& B, vector<int>& C, int n){if(n == 1){C.push_back(A.back());A.pop_back();return;}h(A,C,B,n-1);C.push_back(A.back());A.pop_back();h(B,A,C,n-1);}
};

算法--递归--汉诺塔问题相关推荐

程序设计与算法----递归汉诺塔问题
汉诺塔古代有一个梵塔,塔内有三个座A,B,C,A座上有64个盘子,盘子大小不等,大的在下,小的在上(如图).有一个和尚想把这64个盘子从A座移动到C座,但每次只能允许移动一个盘子,并且在移动的过程中 ...
【Java数据结构与算法】第十七章二分查找（非递归）和分治算法（汉诺塔）
第十七章二分查找(非递归)和分治算法(汉诺塔) 文章目录第十七章二分查找(非递归)和分治算法(汉诺塔) 一.二分查找 1.思路 2.代码实现二.分治算法(汉诺塔) 1.概述 2.汉诺塔一.二 ...
python面向过程实践汉诺塔_递归汉诺塔-和递归汉诺塔相关的内容-阿里云开发者社区...
多柱汉诺塔最优算法设计探究多柱汉诺塔最优算法设计探究引言汉诺塔算法一直是算法设计科目的最具代表性的研究问题,本文关注于如何设计多柱汉诺塔最优算法的探究.最简单的汉诺塔是三个柱子(A.B.C),因 ...
经典算法之汉诺塔求解问题
法国数学家爱德华·卢卡斯曾编写过一个印度的古老传说:在世界中心贝拿勒斯(在印度北部)的圣庙里,一块黄铜板上插着三根宝石针.印度教的主神梵天在创造世界的时候,在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64 ...
python函数递归汉诺塔
4.7 python函数递归汉诺塔代码: def hanno(n,A,B,C):global stepif n==1:print('{}->{}'.format(A,C))step +=1e ...
用java编写汉诺塔问题_数据结构与算法之汉诺塔问题（Java递归）
汉诺塔问题: 有三根柱子,源杆A,暂存杆temp,目的杆C A上有n层盘子,由小到大向下排列,现需要将A杆的盘子移到C杆中要求:1)大的盘在下面,小的盘在上面 2)一次只能移动一个盘子个人思路:先 ...
用python递归的算法解决汉诺塔问题
关于递归的四条基准法则基准情形: 必须由某些基准情形,它无需递归就能解出不断推进: 对于那些需要递归的情形,每一次递归调用都必须要使求解的状况朝接近基准情形的方向推进设计法则: 假设所有的递归调 ...
python中汉诺塔如何理解_【Python学习之七】递归——汉诺塔问题的算法理解
汉诺塔问题汉诺塔的移动可以用递归函数非常简单地实现.请编写move(n, a, b, c)函数,它接收参数n,表示3个柱子A.B.C中第1个柱子A的盘子数量,然后打印出把所有盘子从A借助B移动到C的 ...
汉诺塔算法python_经典算法：汉诺塔
学编程,学IT,算法也是必不可缺的,这一次给大家带来一个经典的递归算法题,汉诺塔.算是算法的入门小题目之一吧~ 视频教程什么是汉诺塔? 我这里直接拉来一个图解释一下(挂了请联系我) 就是这么一个东西 ...

算法--递归--汉诺塔问题

文章目录

1. 问题分析

2. 面试题

算法--递归--汉诺塔问题相关推荐

最新文章

热门文章