用java编写汉诺塔问题_数据结构与算法之汉诺塔问题（Java递归）

汉诺塔问题：

有三根柱子，源杆A，暂存杆temp，目的杆C A上有n层盘子，由小到大向下排列，现需要将A杆的盘子移到C杆中

要求：1)大的盘在下面，小的盘在上面

2)一次只能移动一个盘子

个人思路：先分析问题，用数学的归纳法

当只有一个盘时，直接移动；

当有两个盘时，先将小的移到暂存杆，再将大的移到目的杆C，最后将暂存杆temp的小盘移到目的杆C中；

当有三个盘时，在下面的代码中的注释中写有详细步骤

......

n个盘时，把它看做两部分一是上面的(n-1)盘，二是第n个盘，先将(n-1)首先将上面的(n-1)个盘子从A杆借助C杆移至temp杆，其次剩下第n个盘，直接放至C杆，最后一次递归调用解决即可。

其中汉诺塔层数可以由程序内存储读取或者键盘输入，c为程序计数器，计算移动盘的次数

import java.util.Scanner;

public class Hanoi {

int c=0;//计数器，计算移动的次数

public void moveone(int n, String A, String C) {

System.out.println("move " + n + " from " + A + " to " + C);

}

public void movesome(int n, String A, String temp, String C) {

c++;

if (n <= 0) {

System.out.println("number error");

return;

} else if (n == 1) {

moveone(n, A, C);

} else {

movesome(n - 1, A, C, temp);

// 首先将上面的(n-1)个盘子从A杆借助C杆移至temp杆

moveone(n, A, C);

// 然后将编号为n的盘子从A杆移至C杆

movesome(n - 1, temp, A, C);

// 将剩下的(n-1)个盘子从temp杆借助A杆移至C杆

}

//草稿纸上手写汉诺塔三层的实现

// moveone(1,A,C);

// moveone(2,A,temp);

// moveone(1,C,temp);

// moveone(3, A, C);

// moveone(1, temp, A);

// moveone(2, temp, C);

// moveone(1, A, C);

}

public static void main(String[] args) {

//层数

System.out.println("请输入汉诺塔层数:");

Scanner input =new Scanner(System.in);

int in=input.nextInt();

int l = 3;

Hanoi h = new Hanoi();

// h.moveone(l,A,C);//程序内存储读取

h.movesome(in, "初始位置", "临时存放地", "目的地址");

System.out.println("汉诺塔的实现需要的移动次数:"+h.c);

// h.movesome(l, "初始位置", "临时存放地", "目的地址");

}

程序运行结果：

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