329. 矩阵中的最长递增路径

2020-06-09

1.题目描述

矩阵中的最长递增路径

2.题解

在这里我们可以将其视作有向图，如果当前的数比其四周位置上的数要小的话，就构建一条从当前数指向其
周围的边，要求得最长的递增路径，那么其一定是从入度为0的点开始的，我们可以按照拓扑排序的逻辑，当
当前点的入度为0时，则入队列，同时将与其相邻并且值比它大的数的入度减1，到同一点的路径不只一条，
我们取其最大值。

3.代码

class Solution {public:int longestIncreasingPath(vector<vector<int>>& matrix) {int len1=matrix.size();if (!len1) return 0;int len2=matrix[0].size();if (!len2) return 0;vector<vector<int>> degree(len1,vector<int>(len2));vector<vector<int>> value(len1,vector<int>(len2));int x[4][2]={1,0,-1,0,0,-1,0,1};// 进行初始化for (int i=0;i<len1;i++){for (int j=0;j<len2;j++){for (int k=0;k<4;k++){int xx=i+x[k][0];int yy=j+x[k][1];if (xx<0||xx>=len1||yy<0||yy>=len2) continue;if (matrix[xx][yy]<matrix[i][j]) degree[i][j]++;}}}queue<pair<int,int>> myque;for (int i=0;i<len1;i++){for (int j=0;j<len2;j++){if (!degree[i][j]){pair<int,int> tmp(i,j);myque.push(tmp);value[i][j]=1;}}}int res=1;while (!myque.empty()){pair<int,int> tmp=myque.front();myque.pop();for (int k=0;k<4;k++){int xx=tmp.first+x[k][0];int yy=tmp.second+x[k][1];if (xx<0||xx>=len1||yy<0||yy>=len2||value[xx][yy]>=value[tmp.first][tmp.second]+1) continue;if (matrix[xx][yy]>matrix[tmp.first][tmp.second]){degree[xx][yy]--;if (!degree[xx][yy]){pair<int,int> t(xx,yy);myque.push(t);value[xx][yy]=value[tmp.first][tmp.second]+1;res=max(res,value[xx][yy]);}}}}return res;}
};

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