java某个起点出发的最长路径_【leetcode-动态规划】矩阵中的最长递增路径

【leetcode-动态规划】矩阵中的最长递增路径

题目：

给定一个整数矩阵，找出最长递增路径的长度。

对于每个单元格，你可以往上，下，左，右四个方向移动。你不能在对角线方向上移动或移动到边界外(即不允许环绕)。

示例 1:

输入: nums =

[

[9,9,4],

[6,6,8],

[2,1,1]

]

输出: 4

解释: 最长递增路径为

[1, 2, 6, 9]

。

示例 2:

输入: nums =

[

[3,4,5],

[3,2,6],

[2,2,1]

]

输出: 4

解释: 最长递增路径是

[3, 4, 5, 6]

。注意不允许在对角线方向上移动。

思路：

DFS+dp

1、dp[i][j]表示数组中以(i,j)为起点的最长递增路径的长度，初始将dp数组都赋为0，

2、递归调用时，遇到某个位置(x, y), 如果dp[x][y]不为0的话，我们直接返回dp[x][y]即可，不需要重复计算。

3、以数组中每个位置都为起点调用递归来做，比较找出最大值。在以一个位置为起点用DFS搜索时，对其四个相邻位置进行判断，

如果相邻位置的值大于上一个位置，则对相邻位置继续调用递归，并更新一个最大值，搜素完成后返回即可。

java代码：

class Solution {

private int[][] paths = {{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};

public int longestIncreasingPath(int[][] matrix) {

if (matrix == null || matrix.length <= 0 || matrix[0].length <= 0) {

return 0;

}

int max = 0;

int row = matrix.length;

int col = matrix[0].length;

int[][] dp = new int[row][col];

for (int i=0; i

for (int j=0; j

max = Math.max(max, dfs(matrix, dp, row, col, i, j));

}

return max;

}

private int dfs(int[][] matrix, int[][] dp, int row, int col, int i, int j) {

if (dp[i][j] > 0) {

return dp[i][j];

}

int max = 1;

for (int[] path : paths) {

int x = i + path[0];

int y = j + path[1];

// 可以继续搜索

if (x >= 0 && x = 0 && y < col && matrix[x][y] > matrix[i][j]) {

int len = 1 + dfs(matrix, dp, row, col, x, y);

max = Math.max(max, len);

}

dp[i][j] = max;

return max;

}

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