Leetcode--329. 矩阵中的最长递增路径

给定一个整数矩阵，找出最长递增路径的长度。

对于每个单元格，你可以往上，下，左，右四个方向移动。你不能在对角线方向上移动或移动到边界外（即不允许环绕）。

示例 1:

输入: nums =
[
[9,9,4],
[6,6,8],
[2,1,1]
]
输出: 4
解释: 最长递增路径为 [1, 2, 6, 9]。
示例 2:

输入: nums =
[
[3,4,5],
[3,2,6],
[2,2,1]
]
输出: 4
解释: 最长递增路径是 [3, 4, 5, 6]。注意不允许在对角线方向上移动。

思路：可以看作有向图，在点(i,j)相邻的四个点中，从低的值到高的值有一条边

通过深度优先遍历可以解决，但是时间复杂度极高，因此想办法将找过的记录存下来，记忆化搜索。

dp[i][j]!=0时,表示被搜索过

class Solution {private int[][] dir = {{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};public int dfs(int dp[][],int matrix[][],int i,int j){if(dp[i][j]!=0){return dp[i][j];}dp[i][j]++;for(int[] ints : dir){int row = i+ints[0];int column = j+ints[1];if(row>=matrix.length||row<0||column<0||column>=matrix[0].length){continue;}if(matrix[i][j]<matrix[row][column]){dp[i][j] = Math.max(dp[i][j],dfs(dp,matrix,row,column)+1);}}return dp[i][j];}public int longestIncreasingPath(int[][] matrix) {if(matrix.length==0||matrix[0].length==0){return 0;}int dp[][]  = new int[matrix.length][matrix[0].length];int max = -2147483647>>1;for(int i=0;i<matrix.length;i++){for(int j=0;j<matrix[0].length;j++){max = Math.max(max,dfs(dp,matrix,i,j));}}return max;}
}

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