题目概述

在 n x n 的网格 grid 中，我们放置了一些与 x，y，z 三轴对齐的 1 x 1 x 1 立方体。

每个值 v = grid[i][j] 表示 v 个正方体叠放在单元格 (i, j) 上。

现在，我们查看这些立方体在 xy 、yz 和 zx 平面上的投影。

投影就像影子，将三维形体映射到一个二维平面上。从顶部、前面和侧面看立方体时，我们会看到“影子”。

返回所有三个投影的总面积。

示例 1：

输入：[[1,2],[3,4]]
输出：17
解释：这里有该形体在三个轴对齐平面上的三个投影(“阴影部分”)。

示例 2:

输入：grid = [[2]]
输出：5

示例 3：

输入：[[1,0],[0,2]]
输出：8

提示：

n == grid.length == grid[i].length
1 <= n <= 50
0 <= grid[i][j] <= 50

题目来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/projection-area-of-3d-shapes

解题分析

方法：模拟

结果分为三个部分，即俯视图，正视图，侧视图，因此我们可以根据这三种情况进行模拟：

俯视图：即统计每个立方体个数不为 0 的方格的数量
正视图：我们看到的只有 x 轴方向最高的立方体，记录每个 x 轴方向最大值之和即可
侧视图：和正视图同理，记录 y 轴方向最大值之和即可

时间复杂度：O(n^2)
空间复杂度：O(1)

class Solution {public int projectionArea(int[][] grid) {int n = grid.length;// 俯视图的最大值，x y 轴的最大值之和int maxTop = 0, maxX = 0, maxY = 0;for(int i = 0; i < n; ++i){// 分别记录 x y 的最大值int x = 0, y = 0;for(int j = 0; j < n; ++j){x = Math.max(x, grid[j][i]);y = Math.max(y, grid[i][j]);maxTop += grid[i][j] > 0 ? 1: 0;}maxX += x;maxY += y;}return maxTop + maxX + maxY;}
}

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