2019 CCPC 河南省赛A:最大下降矩阵(dp)
题目描述
我们称一个矩阵是下降矩阵,当且仅当,矩阵的每一列都是严格下降的。很显然,这个要求很苛刻,大多数矩阵都无法满足。但是显然如果消去一些行,一定可以使得这个矩阵变成下降矩阵。
现在给出一个n行m列的矩阵,请你求出最少消去多少行,可以使得这个矩阵变为下降矩阵。
输入
输入第一行包含两个正整数n,m分别表示矩阵的行数和列数。(1<=n,m<=300)
接下来n行,每行有m个数,中间用空格隔开,每个数都小于2^31.
输出
输出仅包含一个整数,即最少消去的行数。
样例输入 Copy
1 3
1 2 3
样例输出 Copy
0
提示
样例二
输入
3 1
3
1
2
输出
1
做法跟求最大上升子序列一样,不过判断条件变为一行都满足递减,求出最长的下降行数,再用n-ans即是答案
#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
int a[310][310],b[310];
int main(){int n,m,ans=0;cin >> n>> m;for (int i = 1; i <= n;i++)for (int j = 1; j <= m; j++)cin >> a[i][j];int cnt = 0;for (int i = 1; i <= n; i++){b[i] = 1;for (int j = 1; j < i; j++){int flag = 0;for (int k = 1; k <= m;k++) //当该行每一个数都小于之前行的每一个数if (a[j][k] > a[i][k])flag++;if (flag==m) //进行转移b[i] = max(b[i], b[j] + 1);}ans = max(b[i], ans);}cout <<n - ans << endl; //行数减去最大下降的矩阵行数return 0;
}
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